Risoluzione equazione parabolica non semi-discretizzazione

[frnero]

Salve,
dovrei risolvere questa equazione con il metodo della semi-discretizzazione per la parte spaziale e Runge-Kutta 4 per quella temporale. Il problema sta nel termine non lineare che non riesco a capire come trattare.

$ U_(t)=-a/2*(dU^2)/dx+U_(x x) $

a è un parametro

Grazie

[Raptorista1]

"frnero":il metodo della semi-discretizzazione per la parte spaziale

Questa cosa non ha molto senso. Più verosimilmente, credo che tu debba discretizzare in spazio e in tempo in due modi diversi: devi quindi scegliere cosa fare per le componenti spaziali, visto che RK4 per il tempo è assegnato.

Per quanto riguarda il termine nonlineare, siccome nell'equazione compare anche \(U_{xx}\) potresti svolgerlo come \(2UU_x\), oppure lasciarlo com'è. Non dovrebbe cambiare molto visto che in tempo hai un metodo esplicito.