[Risolto] Esercizio Fattorizzazione LU
Devo fattorizzare la matrice \begin{bmatrix}
2& 2& 0& 1\\
1& 2& 1& -1\\
0& 1& 2& 0\\
0& 0& 0& -1
\end{bmatrix} con la decomposizione LU. Da quello che vedo, poichè devo ottenere una matrice triangolare inferiore L e triangolare superiore U, i moltiplicatori da trovare sono semplicemente 2 (nel mio caso 1/2 e 1, nelle corrispondenti posizioni in L l_{22} e l_{32}.
Ottengo questa soluzione:
Questa è L:
\begin{bmatrix}
1& 0& 0& 0\\
1/2& 1& 0& 0\\
0& 1& 1& 0\\
0& 0& 0& 1
\end{bmatrix}
Questa è U:
\begin{bmatrix}
2& 2& 0& 1\\
0& 1& 1& -3/2\\
0& 0& 1& 3/2\\
0& 0& 0& -1
\end{bmatrix}
Ho eseguito un controllo con Wolfram e non mi ritrovo con il mio risultato. Potete aiutarmi a capire dove sto sbagliando ?
2& 2& 0& 1\\
1& 2& 1& -1\\
0& 1& 2& 0\\
0& 0& 0& -1
\end{bmatrix} con la decomposizione LU. Da quello che vedo, poichè devo ottenere una matrice triangolare inferiore L e triangolare superiore U, i moltiplicatori da trovare sono semplicemente 2 (nel mio caso 1/2 e 1, nelle corrispondenti posizioni in L l_{22} e l_{32}.
Ottengo questa soluzione:
Questa è L:
\begin{bmatrix}
1& 0& 0& 0\\
1/2& 1& 0& 0\\
0& 1& 1& 0\\
0& 0& 0& 1
\end{bmatrix}
Questa è U:
\begin{bmatrix}
2& 2& 0& 1\\
0& 1& 1& -3/2\\
0& 0& 1& 3/2\\
0& 0& 0& -1
\end{bmatrix}
Ho eseguito un controllo con Wolfram e non mi ritrovo con il mio risultato. Potete aiutarmi a capire dove sto sbagliando ?
Risposte
Invece se lo verifico con questo http://comnuan.com/cmnn0100d/ mi ritrovo con il risultato. Quale dei due è corretto ?
Grazie ancora.
Grazie ancora.
Non hai sbagliato. Quella è la decomposizione LU corretta (l'ho provata su Matlab, e viene così)
Ti ringrazio 
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