[Ric operativa] regione ammissibile

[raff5184]

Ciao non riesco a capire perché questo problema è inammissibile:

$min 3u_1+6u_2$
$-2u_1 -1/2u_2 >= 2$
$u_1+u_2 >= 3$
$u_1 >=0, u_2>= 0$

Nel risolverlo graficamente non capisco se la regione ammissibile è vuota o dove mi sbaglio. La regione ammissibile è l'intersezione dei due semipiani (nel I quadrante) dati dai due vincoli?

[apatriarca]

È l’intersezione di quattro semipiani, non due. È infatti l’intersezione dei primi due semipiani con il primo quadrante. Ma l’intersezione dei primi due semipiani è nel secondo quadrante, si ha infatti che i due semipiani si intersecano solo quando \(u_1 \le -7/3\), per cui la regione ammissibile è vuota.

[raff5184]

"apatriarca":È l’intersezione di quattro semipiani, non due.

Si certo, per questo avevo scritto nel I quadrate...

"apatriarca": Ma l’intersezione dei primi due semipiani è nel secondo quadrante

Allora o sbaglio il grafico o l'interpretazione. Eccolo
http://raff5184.altervista.org/immagini/ex.png (scusa l'immagine va vista in modo speculare)

Le rette date dai vincoli sono la blu e la rossa e i rispettivi semipiani le aree rossa e blu. Credo di sbagliare nel ritenere che i quattro semipiani si intersecano tutti nella regione al di sopra del segmento [(3,0)-(0,3)] nel I quadrante

[apatriarca]

Sbagli a interpretare il vincolo \( -2\,u_1 - u_2/2 \ge 2 \). in quanto, cambiando segno, è uguale a \( 2\,u_1 + u_2/2 \le - 2 \). La regione da considerare è quindi quella sotto la retta e non sopra come nel tuo disegno.

[raff5184]

i due meno davanti alle variabili mi puzzavano infatti
grazie mille!