Programmazione linare x+y>=?

[MATILUNA]

Ciao a tutti, ho questo problema da risolvere.
Una ditta deve comprare poltrone e poltroncine
Il salone è grande 200 metri quadri
le poltrone occupano 1,20 metri quadri
le poltroncine 0,90 metri quadri
per il corridoi si deve lasciare un decimo della superficie totale
il numero dei posti non deve essere inferiore a 90
e le poltroncine almeno il doppio delle poltrone
il ricavo è 40 per le poltrone e 30 per le poltroncine

Poltrone =x Poltroncine =y
R= 40x+30y

Vincoli
{ 1,20x+0,90y<=180
x+y>=90
y>=2x
x>=0 y>=0 x;y E N}

Ho un problema nel disegnare x+y>= 90
La prof ce l'ha fatta disegnare così;

...NIENTE, non riesco a inserire il grafico
comunque ce l'ha fatta disegnare passante dall'origine.... Non riesco a capire perchè.
Inoltre il risultato giusto è 0 poltrone e 200 poltroncine.
ma i tre punti A B e C non sono toccati dallo 0, in quanto sono sopra 90 di x e 90 di y cioè x+y>= 90

[Intermat]

[geogebra][/geogebra]

Se clicchi sull'immagine puoi spostarti con le freccette per vedere la regione ammissibile. La f.o. è quella in rosso. L'ho rappresentata per $z=40x+30y=0$. Come si vede è parallela al vincolo $v_1$ quindi tutti i punti ammissibili su quel vincolo sono ottimi. Se non ho fatto errori nello scrivere le equazioni su geogebra la soluzione è quella.

Se hai dei dubbi o magari se mi è sfuggito qualcosa dillo...

[MATILUNA]

Grazie!