Problema di analisi numerica

[Sk_Anonymous]

data la seguente tabella per una funzione f(x)

x0=0.0
f(x0)=0.98

x1=1.0
f(x1)=2.8

x2=2.0
f(x2)=5.01

x3=3.0
f(x3)=7.2

x4=4.0
f(x4)=9.15

valutare f(0.8) mediante un opportuno polinomio interpolatore di secondo grado (giustificare la scelta dei nodi di interpolazione)

per costruire il polinomio di Lagrange devo usare solo i nodi x0. x1, x2 perchè n+1 nodi---->polinomio di grado n?...se si allora posso scegliere ad es i nodi x2, x3,x4 (3 nodi a caso)?

grazie

ciao

[_luca.barletta]

Con n+1 nodi determini un polinomio di ordine n+1, ovvero grado n. L'abbassamento del grado è dovuto al termine di grado 0... Ti conviene scegliere i nodi vicini all'ascissa di interesse, in questo caso 0.8; puoi giustificare ciò osservando la funzione errore, che cresce al crescere della distanza tra i nodi e l'ascissa di interesse.

[Sk_Anonymous]

ho scelto x1, x2,x3 e ho ottenuto f(0.8)=2.4....sembra buono!

grazie

ciao