Polinomi ortogonali ...

[darmang]

Un esercizio mi chiede di verificare se i polinomi p0(x)= 1 , p1(x)= x , p2(x)= 1/2 (3x^2 -1) sono ortogonali nell’intervallo [-1,1] ,partendo dal fatto che è la prima volta che mi appresto a farli , vorrei qualche info . Io ho usato la legge di ricorrenza ma non so se va bene... help me!

[walter891]

due polinomi sono ortogonali se il loro prodotto scalare è nullo, il prodotto scalare tra polinomi si definisce come $int_a^b p(x)q(x)dx$.
ad esempio per i primi ottieni $int_(-1)^1xdx=0$ quindi $p_0$ e $p_1$ sono ortogonali