Perchè solo max su j e sommatoria solo su i?

[lucavalinotti199118]

Ciao a tutti, cercando di studiare ricerca operativa, arrivato all'argomento min-max mi sono imbattuto in questo problema (esempio 1.4 sulle foto allegate). Quello che non capisco, è perché fa la sommatoria solo su i e massimizza su j? Come potrei verbalizzare questa risoluzione? Purtroppo l'esempio 1.4 è collegato all'esempio 1.3 e non so se avete voglia di leggere così tanto, io spero che qualcuno mi dia una mano, non saprei come ringraziarvi.
Ecco l'esempio 1.3:

Risoluzione dell'esempio 1.3:

Ecco l'esempio 1.4, ho cerchiato in rosso quello che non ho capito:

Continua risoluzione esempio 1.4:

[Intermat]

Scusa, non ci vedo nulla di strano. Se hai capito come è stato costruito l'esempio allora ti dovrebbe essere evidente. Tu vuoi minimizzare il costo massimo per approvvigionare i centri, di conseguenza minimizzarai su j (perché vuoi minimizzare rispetto ai centri) e la sommatoria sarà su i perché idealmente, fissato un centro, vuoi sommare i suoi costi e questi dipendono dalla "sorgente" i da cui provengono.
Se devo dire la mia...è più evidente minimizzando rispetto ad una nuova variabile che porrai maggiore uguale alla sommatoria che ora è la f.o. per ogni j. In quel caso risulta evidente il senso della minimizzazione.

[lucavalinotti199118]

Un po' mi frullava per la testa solo che non verbalizzavo così bene come l'hai fatto tu e ti ringrazio tantissimo.
Nell'ultima foto allegata fa proprio come: "Se devo dire la mia...è più evidente minimizzando rispetto ad una nuova variabile che porrai maggiore uguale alla sommatoria che ora è la f.o. per ogni j. In quel caso risulta evidente il senso della minimizzazione." , introducendo la y maggiore della f.o che non è lineare, in modo tale da minimizzare y.
Ti ringrazio ancora, molto gentile.