Ordine di convergenza di Newton-Raphson

[Filippo931]

Salve, ho l'esame domani, e l'ennesimo dubbio mi assale
Parliamo del metodo di Newton-Raphson..mi viene detto sul libro che generalmente il metodo ha ordine di convergenza =2, ma che se g'(£), dove £ è radice dell'equazione, è uguale a 0, allora il metodo ha ordine di convergenza 1. Non capisco in base a cosa si stabilisca che il metodo ha ordine di convergenza 1. Ringrazio come sempre per la vostra gentile collaborazione.
Saluti

[Raptorista1]

Analiticamente, esce dai conti; concettualmente, stai cercando lo zero di una funzione che ha derivata nulla in quel punto, quindi [pensa all'interpretazione grafica] man mano che ti avvicini la convessità ti impedisce di avvicinarti più di tanto ad ogni iterata, e quindi ci metti più iterate.