Norme : distanza tra due funzioni

[Licia9]

Ciao a tutti..
Dovrei trovare due funzioni definite in $[-2pi,2pi]$ che distano dalla funzione $y=sen(x)$ di 4 secondo la norma del massimo..
Ma non so come fare..

So che la norma del massimo è $||f||_infty = max_(x in[a,b])|f(x)|$
Ma non so come procedere.. sapete aiutarmi?

[gugo82]

Cosa misura la norma [tex]$\infty$[/tex]?
Detto rozzamente, misura la distanza tra i grafici di due funzioni; in altre parole, per trovare la norma [tex]$\infty$[/tex] misuri le distanze tra tutti i punti [tex]$(x,f(x))$[/tex] e [tex]$(x,g(x))$[/tex] e poi prendi quella più grande.

Allora cosa succede se prendi [tex]$g(x)=f(x)\pm 4$[/tex]?

[Licia9]

"gugo82":Cosa misura la norma [tex]$\infty$[/tex]?
Detto rozzamente, misura la distanza tra i grafici di due funzioni; in altre parole, per trovare la norma [tex]$\infty$[/tex] misuri le distanze tra tutti i punti [tex]$(x,f(x))$[/tex] e [tex]$(x,g(x))$[/tex] e poi prendi quella più grande.

Allora cosa succede se prendi [tex]$g(x)=f(x)\pm 4$[/tex]?

Forse ho capito..
Prendo quindi $sen(x)+4$ e $sen(x)-4$ che assumono come valori massimi rispettivamente 5 e -3.
Quindi le funzioni che distano di 4 secondo la norma del massimo sono quelle due.. giusto?