Norme

[nico1231]

Ciao a tutti. Vorrei chiedervi se somme di norme e' una norma. ad esempio \(||x||=||x||'+||x||''\) con \(||.||'\) e \(||.||''\) e' norma e un esempio di norma non assoluta, cioe' \(||.||\) tale che \(||(x1,x2,x3||\) e' diversa da \(|| (|x1|,|x2|,|x3|) ||\).

[dissonance]

Ciao nico. Allora, intanto ti ho corretto le formule, però le prossime volte cerca di scrivere per bene (puoi ancora usare il vecchio sistema ASCIIMathML, con le formule racchiuse tra dollari). Venendo alla tua domanda, nel primo caso la risposta è si ed è un facile esercizio (che ti consiglio) dimostrarlo. Per quanto riguarda la norma non assoluta, ti rimando a questo vecchio post ad opera di ViciousGoblin:

post227418.html#p227418