Miglior approssimazione
Salve!!
Dovrei svolgere quest'esercizio:
Data la tabulazione x=[1 2 3 4 5] e y=[3 6 8 3 2] imposta il problema di migliore approssimazione nel senso dei minimi quadrati volendo approssimare i dati con una cubica.
Allora, per risolvere il problema devo usare la formula della seminorma di funzione:
$||x||_(2,S)=(sum_{i=0}^m(f(x_i))^2)^(1/2)$
dove $m$ è il numero di punti della tabulazione.
Quindi in questo caso dovrei usare la formula
$||x||_(2,S)=(sum_{i=0}^5(f(x_i))^2)^(1/2)$
ora, la cubica generica da considerare è $ax^3+bx^2+cx+d$
per cui dovrei ottenere un qualcosa del tipo
$g(a,b)=(sum_{i=0}^5(f(x_i)-(ax^3+bx^2+cx+d))^2)^(1/2)$
A questo punto però non saprei come andare avanti...non saprei come devo calcolarmi gli $f(x_i)$
sempre posto che il mio ragionamento sia corretto..
Dovrei svolgere quest'esercizio:
Data la tabulazione x=[1 2 3 4 5] e y=[3 6 8 3 2] imposta il problema di migliore approssimazione nel senso dei minimi quadrati volendo approssimare i dati con una cubica.
Allora, per risolvere il problema devo usare la formula della seminorma di funzione:
$||x||_(2,S)=(sum_{i=0}^m(f(x_i))^2)^(1/2)$
dove $m$ è il numero di punti della tabulazione.
Quindi in questo caso dovrei usare la formula
$||x||_(2,S)=(sum_{i=0}^5(f(x_i))^2)^(1/2)$
ora, la cubica generica da considerare è $ax^3+bx^2+cx+d$
per cui dovrei ottenere un qualcosa del tipo
$g(a,b)=(sum_{i=0}^5(f(x_i)-(ax^3+bx^2+cx+d))^2)^(1/2)$
A questo punto però non saprei come andare avanti...non saprei come devo calcolarmi gli $f(x_i)$
sempre posto che il mio ragionamento sia corretto..
Risposte
Ciao anna! Mi spieghi come hai rislolto questo problema? Io nn so proprio come fare
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