Media ponderata per derivata seconda
Salve a tutti,
Spero che questo sia il posto giusto del forum per questo post.
Vorrei applicare una media ponderata per trovare il punto dall'asse delle x in cui il grafico passa per lo zero usando due punti: quello prima dove la funzione è positiva e quello dopo dove è negativa.
Lo sto provando a fare con excel, ma non ottengo la media ponderata che desidero. Mi esce infatti un valore di x che non è in accordo con il grafico e che è più piccolo dell'ultimo valore x per il quale la funzione è positiva.
Quello che a me servirebbe fare, è una media ponderata che dia più importanza a ciò che "pesa meno", cioè a ciò che sta più vicino allo zero.
Qualcuno può aiutarmi a fare questa cosa?
Spero di essermi spiegato bene, mi scuso in anticipo per imprecisioni, ma non sono molto familiare con il concetto.
Detto brevemente vorrei riuscire a trovare in maniera sensata l'ascissa del punto d'intersezione senza dover fare una media aritmetica, usandone una appropriata.
Come nota al margine: i punti sono dei dati sperimentali ed è l'unica cosa che effettivamente conosco.
Grazie
Spero che questo sia il posto giusto del forum per questo post.
Vorrei applicare una media ponderata per trovare il punto dall'asse delle x in cui il grafico passa per lo zero usando due punti: quello prima dove la funzione è positiva e quello dopo dove è negativa.
Lo sto provando a fare con excel, ma non ottengo la media ponderata che desidero. Mi esce infatti un valore di x che non è in accordo con il grafico e che è più piccolo dell'ultimo valore x per il quale la funzione è positiva.
Quello che a me servirebbe fare, è una media ponderata che dia più importanza a ciò che "pesa meno", cioè a ciò che sta più vicino allo zero.
Qualcuno può aiutarmi a fare questa cosa?
Spero di essermi spiegato bene, mi scuso in anticipo per imprecisioni, ma non sono molto familiare con il concetto.
Detto brevemente vorrei riuscire a trovare in maniera sensata l'ascissa del punto d'intersezione senza dover fare una media aritmetica, usandone una appropriata.
Come nota al margine: i punti sono dei dati sperimentali ed è l'unica cosa che effettivamente conosco.
Grazie
Risposte
I dati campionati sono congiunti con un'interpolante che non mi pare lineare. Se fosse lineare sarebbe immediato. Avere più dettagli su come viene ricostruita la funzione sarebbe opportuno
"feddy":
I dati campionati sono congiunti con un'interpolante che non mi pare lineare. Se fosse lineare sarebbe immediato. Avere più dettagli su come viene ricostruita la funzione sarebbe opportuno
Il grafico è un grafico di Excel purtroppo non credo ci sia un modo
Hai già provato a farti dire da Excel l'equazione della "linea di tendenza" (è il nome che da Excel alla funzione interpolante) ?
Non conosco nulla di excel, ma di sicuro ci dovrà essere un modo per decidere che tipo di interpolante fare. Se, come suggerisce @axpgn, conosci la linea di tendenza in modo analtico, allora sarà molto semplice. Se invece riesci a capire che tipo di interpolante è, allora è un po' più complicato. Se vuoi fare a spanne, supponi che l'interpolante sia lineare, così facendo è molto semplice trovare lo zero, però anche poco accurato
In Excel (o meglio in Excel 2003, ora sarà meglio, credo 
) puoi scegliere tra lineare, logaritmica, polinomiale (fino al sesto grado), potenza, esponenziale e media mobile (scegliendo il periodo).
La curva nell'immagine non è la linea di tendenza (ovvero la funzione interpolante) ma semplicemente un espediente grafico per collegare i vari punti (quelli sì, reali) … almeno così mi sembra …
Se non l'hai ancora fatto, prova con quella … non si sa mai …
) puoi scegliere tra lineare, logaritmica, polinomiale (fino al sesto grado), potenza, esponenziale e media mobile (scegliendo il periodo).La curva nell'immagine non è la linea di tendenza (ovvero la funzione interpolante) ma semplicemente un espediente grafico per collegare i vari punti (quelli sì, reali) … almeno così mi sembra …
Se non l'hai ancora fatto, prova con quella … non si sa mai …
@axpgn Scusami, ma qui in realtà quello che fa excel di fatto è interpolare la funzione (in un modo non precisato).
A parte questo, non capirò mai certe scelte deliberate di questo tipo di software. Cambiando modo di interpolare cambia anche il punto di intersezione con l'asse.
A parte questo, non capirò mai certe scelte deliberate di questo tipo di software. Cambiando modo di interpolare cambia anche il punto di intersezione con l'asse.
Non proprio … ogni tipo di grafico ha qualche opzione "grafica" e sottolineo "grafica" ovvero in questo caso puoi scegliere tra disegnare solo i punti (che sono quelli "giusti"), collegarli con segmenti, collegarli con linee "smussate" come le chiama; queste ultime sono solo un espediente grafico per non avere una spezzata che non è "bella" da vedere
Se invece vuoi realmente una curva che sia un'interpolante devi "aggiungere una linea di tendenza"; in tal caso, scegliendo una delle opzioni sopraddette, calcola effettivamente una funzione interpolante e la disegna (ed è diversa da quella che "unisce i puntini"), inoltre se vuoi ti fornisce anche l'equazione relativa.
Cordialmente, Alex
Se invece vuoi realmente una curva che sia un'interpolante devi "aggiungere una linea di tendenza"; in tal caso, scegliendo una delle opzioni sopraddette, calcola effettivamente una funzione interpolante e la disegna (ed è diversa da quella che "unisce i puntini"), inoltre se vuoi ti fornisce anche l'equazione relativa.
Cordialmente, Alex
Questo è un esempio:
"feddy":
A parte questo, non capirò mai certe scelte deliberate di questo tipo di software.
Excel fa di tutto e di più ma non puoi pretendere che faccia cose come può fare un sw dedicato; fa fin troppo secondo me (per le necessità della maggioranza dei suoi utenti)
"axpgn":
Se invece vuoi realmente una curva che sia un'interpolante devi "aggiungere una linea di tendenza"
collegarle con linee "smussate" è certamente un'interpolazione (potrebbe essere tipo spline). Quella cubica rossa invece non è un'interpolante, bensì "fitta" solamente i dati, ma non li interpola. Quasi sicuramente è ottenuta minimizzando qualcosa come lo scarto quadratico medio o altri metodi standard per regressione non lineare.
"axpgn":
non puoi pretendere che faccia cose come può fare un sw dedicato
purtroppo non sono molto d'accordo. E' un prodotto usato moltissimo da chi fa facoltà come economia o robe simili, e anche nel mondo del lavoro mi pare (e viene pagato). Senza contare poi i problemi che ha talvolta con l'aritmetica floating point.
Ok, avrò usato una terminologia sbagliata ma forse è quello che sta cercando l'OP; d'altra parte, avendo "gratis" un'equazione può lavorarci sopra cosa che col grafico non può fare facilmente …
Siamo sempre lì: fa (bene) quello che la (maggior parte della) gente si aspetta che faccia per il prezzo che ha (tenendo conto anche di tutto il resto non solo delle funzionalità che ha o non ha ... )
"feddy":
purtroppo non sono molto d'accordo. E' un prodotto usato moltissimo da chi fa facoltà come economia o robe simili, e anche nel mondo del lavoro mi pare (e viene pagato).
Siamo sempre lì: fa (bene) quello che la (maggior parte della) gente si aspetta che faccia per il prezzo che ha (tenendo conto anche di tutto il resto non solo delle funzionalità che ha o non ha ... )
"axpgn":
avendo "gratis" un'equazione può lavorarci sopra cosa che col grafico non può fare facilmente …
Certo questo è vero, bisogna vedere cosa vuol fare l'OP
Io ogni tanto ci provo a fargli fare quello che vorrei
Mi pare giusto! Credo che l'OP abbia l'imbarazzo della scelta ora 
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