Matrice Unimodulare

[wino_7]

Salve a tutti sto cercando di risolvere un esercizio sulle matrici unimodulari.
Mi viene chiesto di :
Scrivere una matrice di 11 righe e 9 colonne, con almeno 3 elementi uguali ad 1 per colonna, con tutte le colonne diverse tra loro e che sia TUM.
Spiegare, usando la teoria, perchè la matrice è TUM.
Per quanto ne so una matrice è totalmente unimodulare se ogni suo elemento = [0, 1,-1], inoltre ogni colonna può avere max 2 elementi diversi da zero ed ogni sottomatrice quadrata deve avere determinante = [0,-1,1].
Ma se mi viene chiesto esplicitamente di mettere almeno 3 elementi uguali ad 1 per colonna, come diavolo faccio a dimostrare che è TUM????

[Deckard1]

La definizione di matrice TUM è questa: una matrice $A$ è TUM sse ogni sottomatrice quadrata $B$ di A ha $det(B) in {1,0,-1}$. Non impone nessuna restrizione sul numero di elementi diversi da 0 per ogni colonna.
Esiste poi una condizione sufficiente ma non necessaria affinché una matrice sia TUM che probabilmente è quella con cui ti sei confuso e che sì richiede che in una colonna ci siano al più due elementi diversi da 0. Credo tu abbia mescolato un po' le due cose.