Matrice di Vandermonde
Buonasera, sono nuovo di questo forum. Ho bisogno di un chiarimento riguardante la matrice di Vandermonde.
Una matrice di Vandermonde è invertibile perché ha determinante diverso da zero. Su internet lo dimostrano tutti così. Il mio prof invece lo dimostra in un modo diverso, ovvero dice che l'unico elemento del nucleo che mi manda l'applicazione lineare in zero è il vettore nullo. Qualcuno sa dimostrarmelo o sa correggermi?
Grazie!
Una matrice di Vandermonde è invertibile perché ha determinante diverso da zero. Su internet lo dimostrano tutti così. Il mio prof invece lo dimostra in un modo diverso, ovvero dice che l'unico elemento del nucleo che mi manda l'applicazione lineare in zero è il vettore nullo. Qualcuno sa dimostrarmelo o sa correggermi?
Grazie!
Risposte
Le due cose sono equivalenti, è un fatto base di algebra lineare: determinante diverso da zero sse il nucleo ha dimensione 1 sse la matrice è invertibile.
"Raptorista":
Le due cose sono equivalenti, è un fatto base di algebra lineare: determinante diverso da zero sse il nucleo ha dimensione 1 sse la matrice è invertibile.
Dimensione zero
Ahahahah sì, zero. Lapsus!
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