Massimizzazione programmazione lineare
Chi sa risolvere questo problema riguardante la massimizzazione di programmazione lineare, spiegandomi tutti i passaggi per arrivare alla soluzione.
costo totale per produrre i prodotti a,b,c: 100
costo per produrre il prodotto a (x)= ? quantità da produrre del prodotto a = 5
costo per produrre il prodotto b (y)= ? quantità da produrre del prodotto b = 1.39
costo per produrre il prodotto c (z)= ? quantità da produrre del prodotto c = 1.77
Ho tre linee produttive, ognuna dotata di una differente tecnologia che non mi permettono di produrre i diversi prodotti a,b,c, in una sola linea, quindi devo
utilizzare necessariamente tutte e tre linee produttive creando un mix produttivo.
Queste sono le funzioni di produzione legate ad ogni singola linea produttiva:
linea 1) ax + cy
linea 2) (0.5by + 0.5y) + (0.5cz + o.5z)
linea 3) bz
Quali costi di produzione (x,y,z) devo sostenere per ogni tipo di prodotto (a,b,c) da produrre sulle tre linee produttive 1); 2); 3); per ottenere sempre il massimo
guadagno possibile, considerando che i costi di oni singolo tipo di bene sarà uguale al proprio prezzo di vendita (es: (x) è il costo per produrre il bene "a"
sarà uguale al proprio prezzo di vendita p(a) del bene "a" quando sarà ceduto, la stessa cosa avviene per gli altri due beni "b" e "c").
Considerare anche che il costo totale non deve mai superare 100.
costo totale per produrre i prodotti a,b,c: 100
costo per produrre il prodotto a (x)= ? quantità da produrre del prodotto a = 5
costo per produrre il prodotto b (y)= ? quantità da produrre del prodotto b = 1.39
costo per produrre il prodotto c (z)= ? quantità da produrre del prodotto c = 1.77
Ho tre linee produttive, ognuna dotata di una differente tecnologia che non mi permettono di produrre i diversi prodotti a,b,c, in una sola linea, quindi devo
utilizzare necessariamente tutte e tre linee produttive creando un mix produttivo.
Queste sono le funzioni di produzione legate ad ogni singola linea produttiva:
linea 1) ax + cy
linea 2) (0.5by + 0.5y) + (0.5cz + o.5z)
linea 3) bz
Quali costi di produzione (x,y,z) devo sostenere per ogni tipo di prodotto (a,b,c) da produrre sulle tre linee produttive 1); 2); 3); per ottenere sempre il massimo
guadagno possibile, considerando che i costi di oni singolo tipo di bene sarà uguale al proprio prezzo di vendita (es: (x) è il costo per produrre il bene "a"
sarà uguale al proprio prezzo di vendita p(a) del bene "a" quando sarà ceduto, la stessa cosa avviene per gli altri due beni "b" e "c").
Considerare anche che il costo totale non deve mai superare 100.
Risposte
C'è qualcuno?????
Sono degno di ricevere qualche commento, suggerimento o critica?
Vuoto cosmico.
Sono degno di ricevere qualche commento, suggerimento o critica?
Vuoto cosmico.
Ciao,
considera che è buona norma provare a scrive ciò che non comprendi o una traccia di ciò che pensi sia la soluzione, non si richiede la soluzione, per questo forse nessuno si è preso la briga di risponderti.
Comunque vediamo...
il problema è quel "mix" produttivo.
Direi che la funzione obiettivo può essere:
oppure
visto che cerchi il massimo guadagno producedo a b e c
i vincoli non sono facili. La funzione di produzione presumo sia scritta in quel modo per legare i dati, perciò non dovrebbe dare come risultato il costo, ma quanto produce. Ogni linea produce a,b e c perciò dovrebbe essere una somma di $a+b+c$=8.16
perciò i vincoli sarebbero:
l'ultimo è che il costo totale sia la somma dei costi singoli moltiplicati per le quantità totali:
questo programma lineare Non ha soluzione. E' solo un inizio su cui puoi basare le tue idee, ne discutiamo se vuoi.
C'è qualcuno?????
Sono degno di ricevere qualche commento, suggerimento o critica?
Vuoto cosmico.
considera che è buona norma provare a scrive ciò che non comprendi o una traccia di ciò che pensi sia la soluzione, non si richiede la soluzione, per questo forse nessuno si è preso la briga di risponderti.
Comunque vediamo...
il problema è quel "mix" produttivo.
Direi che la funzione obiettivo può essere:
Maximize p = x + y + z subject to
oppure
Maximize p = 5x + 1.39y + 1.77z subject to
visto che cerchi il massimo guadagno producedo a b e c
i vincoli non sono facili. La funzione di produzione presumo sia scritta in quel modo per legare i dati, perciò non dovrebbe dare come risultato il costo, ma quanto produce. Ogni linea produce a,b e c perciò dovrebbe essere una somma di $a+b+c$=8.16
perciò i vincoli sarebbero:
5x + 1.77y <= 8.16 1.195y + 1.385z <= 8.16 1.39z <= 8.16
l'ultimo è che il costo totale sia la somma dei costi singoli moltiplicati per le quantità totali:
5x + 1.39y + 1.77z = 100
questo programma lineare Non ha soluzione. E' solo un inizio su cui puoi basare le tue idee, ne discutiamo se vuoi.
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