Interpolazione, teoria ed esercizi vari

[Lauke]

Wela wela ragazzi allora parliamo anzitutto del polinomio di HERMITE sappiamo che esso costruisce un polinomio interpolante sulla base di valori assunti in determinati punti, e della derivata su tali punti. Avendo ste condizioni si può costruire il polinomio sopra citato con la seguente formula:

$P_{2n+1}(x) = sum_{i=0}^(n) u_i(x)*f(x_i)+v_i(x)*f'(x_i)$ dove $u_i(x) = [1-2(x-x_i)*L_i'(x_i)]*(L_i(x))^2$ e $v_i(x) = (x-x_i)*(L_i(x))^2$

Cioè che voglio sapere io è...come si dimostra l'unicità di tale polinomio?

Attendo risposte

Cordialmente

[Luc@s]

prova con l'utilizzare il fatto che 2 polinomio differenti hanno differenza nulla e quindi sono lo stesso.

[Lauke]

Cioè?

[Luc@s]

mi correggo. E più corretta la soluzione che usa il Teorema Fondamentale.
Dai un occhio qui ( https://www.matematicamente.it/forum/pol ... 40105.html )