Interpolazione polinomiale per previsione, oppure?
Sono nuovo del forum e quindi come prima cosa saluto tutti. Vi faccio anche i complimenti per il sito e per il forum in particolare che trovo proprio bello.
Questo il mio problema: ho una serie di numeri casuali, che derivano da una certa analisi sulle estrazioni del lotto, e tramite una interpolazione polinomiale vorrei cercare di approssimarne l'andamento per studiarne possibili "previsioni" (scusate la parola, non sto cercando di inventare il moto perpetuo, ovvero di trovare il modo di prevedere l'imprevedibile, ma almeno di studiare certi possibili andamenti plausibili).
Quello che non so è se l'interpolazione polinomiale è la strada giusta. La serie di numeri potrebbe essere anche composta da centinaia di numeri. Che faccio, uso un polinomio di grado 99??
Esistono metodi alternativi? Le spline potrebbero essere utili? Oppure la butto li: le reti neurali?
Qualcuno potrebbe suggerirmi qualcosa in merito?
Grazie a tutti per l'aiuto.
Igor
Questo il mio problema: ho una serie di numeri casuali, che derivano da una certa analisi sulle estrazioni del lotto, e tramite una interpolazione polinomiale vorrei cercare di approssimarne l'andamento per studiarne possibili "previsioni" (scusate la parola, non sto cercando di inventare il moto perpetuo, ovvero di trovare il modo di prevedere l'imprevedibile, ma almeno di studiare certi possibili andamenti plausibili).
Quello che non so è se l'interpolazione polinomiale è la strada giusta. La serie di numeri potrebbe essere anche composta da centinaia di numeri. Che faccio, uso un polinomio di grado 99??
Esistono metodi alternativi? Le spline potrebbero essere utili? Oppure la butto li: le reti neurali?
Qualcuno potrebbe suggerirmi qualcosa in merito?
Grazie a tutti per l'aiuto.
Igor
Risposte
"igorbaldacci":
Qualcuno potrebbe suggerirmi qualcosa in merito?
Sì. Lascia perdere e impiega meglio il tuo tempo.
Per non sembrare scortese (non è mia intenzione) giustifico la mia affermazione:
Le estrazioni, l'hai detto tu, sono casuali. Che regolarità vuoi scoprire?
L'unica regolarità potrebbe esserci se le estrazioni fossero contraffatte. Allora bisognerebbe cercare di capire che criterio usa chi le tarocca. Ma è più probabile che, se così fosse, il taroccatore usi a sua volta delle estrazioni casuali, per evitare di essere scoperto.
Un'altra possibilità, remotissima, si aveva quando le estrazioni venivano fatte meccanicamente, palline da un bussolotto. Arrampicandosi sugli specchi si potrebbe ipotizzare che il consumo delle palline possa introdurre un bias riconoscibile. Ma oggi vengono usati metodi diversi per cui anche questa remotissima possibilità è esclusa. Ad ogni estrazione ogni numero ha sempre la stessa probabilità di essere estratto, indipendentemente da qualsiasi cosa si sia verificata prima. Quindi ribadisco, lavorare su questa roba è tempo assolutamente perso.
No non sei scortese, anzi devo dire che sono daccordo con quello che dici. E infatti ho anche specificato che non sto cercando di fare previsioni, ma solo di vedere i possibili andamenti di certe situazioni.
Del resto se la statistica esiste un motivo ci sarà pure...
Del resto se la statistica esiste un motivo ci sarà pure...
La statistica esiste anche proprio per dire che gli andamenti di certe situazioni (qualsiasi cosa sia, nella tua concezione, un andamento, e in qualunque modo si distingua da una previsione, il che non mi è chiaro) sono casuali.
Di fronte ad un certo fenomeno, me ne costruisco un modello, costituito da una o più equazioni. Confrontando le previsioni del modello con le rilevazioni posso validarlo.
Se non ho idee chiare sul fenomeno, cioé non ne possiedo un modello, ma sono certo che un modello esiste, anche se magari molto complesso, approssimare le rilevazioni con polinomi o altre funzioni, scelte evidentemente non sulla base del modello che non conosco ma per la loro capacità di adattarsi ai dati, equivale a costruire un modello empirico. Si fa spesso in ingegneria.
Nel caso del lotto il modello esiste ed è noto: se le estrazioni vengono condotte come si deve, qualsiasi intero tra 1 e 90 ha 1/90 di probabilità di venire estratto per primo; qualsiasi intero tra 1 e 90 escluso il primo estratto ha 1/89 di probabilità di venire estratto per secondo, e così via. Questo indipendentemente da tutto ciò che si è verificato nel passato, dalla prima estrazione nella storia del lotto fino all'estrazione immediatamente precedente. Questo è il modello e questo è quanto c'è da dire. Basta. Non ci sono andamenti, non ci sono regolarità misteriose da far emergere.
Per chi ci crede, ha più logica chiedere a San Gennaro la grazia che faccia uscire il 23 sulla ruota di Napoli che cercare di prevedere il numero che uscirà.
Di fronte ad un certo fenomeno, me ne costruisco un modello, costituito da una o più equazioni. Confrontando le previsioni del modello con le rilevazioni posso validarlo.
Se non ho idee chiare sul fenomeno, cioé non ne possiedo un modello, ma sono certo che un modello esiste, anche se magari molto complesso, approssimare le rilevazioni con polinomi o altre funzioni, scelte evidentemente non sulla base del modello che non conosco ma per la loro capacità di adattarsi ai dati, equivale a costruire un modello empirico. Si fa spesso in ingegneria.
Nel caso del lotto il modello esiste ed è noto: se le estrazioni vengono condotte come si deve, qualsiasi intero tra 1 e 90 ha 1/90 di probabilità di venire estratto per primo; qualsiasi intero tra 1 e 90 escluso il primo estratto ha 1/89 di probabilità di venire estratto per secondo, e così via. Questo indipendentemente da tutto ciò che si è verificato nel passato, dalla prima estrazione nella storia del lotto fino all'estrazione immediatamente precedente. Questo è il modello e questo è quanto c'è da dire. Basta. Non ci sono andamenti, non ci sono regolarità misteriose da far emergere.
Per chi ci crede, ha più logica chiedere a San Gennaro la grazia che faccia uscire il 23 sulla ruota di Napoli che cercare di prevedere il numero che uscirà.
Per me quello che dici ha molto senso, e infatti non varrebbe neanche la pena discuterne ulteriormente. Il tuo ragionamento, che poi è anche il mio, chiude il discorso.
Non ho nessuna intenzione di cercare di modellizzare le estrazioni del lotto. Quando parlo di andamento intendo questo: ragioniamo in piccolo, ovvero sul lancio di una moneta, non ci stanno santi, tu hai ragione, la statistica ci dice che c'è il 50% che esce testa e il 50% che esce croce, ma... ma c'è mai stato un caso nella storia dei lanci di monete in tutto il mondo in cui sia uscito sempre e solo croce? Non credo, prima o poi, vuoi dopo 100 vuoi dopo 1000 lanci testa torna a uscire. Ecco, per me questo è un andamento!
Non una previsione che mi dice a che n-esimo lancio esce testa, ma un possibile andamento che mi dica guarda in un range che va da 10 a 100mila lanci poi testa esce. Non ci fai niente a livello previsionale con una analisi di questo tipo, semplicemente hai capito che, vuoi o non vuoi, un trend esiste.
Il mio modello matematico (concedimi il termine, qua ci sta tutto) vuole poter studiare un andamento possibile a partire da una serie di dati storici.
Ti torna un po' il mio ragionamento?
Comunque grazie per il tempo che mi dedichi.
Non ho nessuna intenzione di cercare di modellizzare le estrazioni del lotto. Quando parlo di andamento intendo questo: ragioniamo in piccolo, ovvero sul lancio di una moneta, non ci stanno santi, tu hai ragione, la statistica ci dice che c'è il 50% che esce testa e il 50% che esce croce, ma... ma c'è mai stato un caso nella storia dei lanci di monete in tutto il mondo in cui sia uscito sempre e solo croce? Non credo, prima o poi, vuoi dopo 100 vuoi dopo 1000 lanci testa torna a uscire. Ecco, per me questo è un andamento!
Non una previsione che mi dice a che n-esimo lancio esce testa, ma un possibile andamento che mi dica guarda in un range che va da 10 a 100mila lanci poi testa esce. Non ci fai niente a livello previsionale con una analisi di questo tipo, semplicemente hai capito che, vuoi o non vuoi, un trend esiste.
Il mio modello matematico (concedimi il termine, qua ci sta tutto) vuole poter studiare un andamento possibile a partire da una serie di dati storici.
Ti torna un po' il mio ragionamento?
Comunque grazie per il tempo che mi dedichi.
Mi sembra di capire che tu vorresti sapere quanto può durare un ritardatario.
Ebbene, una risposta c'è: può durare anche all'infinito.
So di gente che, quando ancora non andavano di moda le macchinette mangiasoldi da tabaccheria, si è rovinata giocando poste sempre più alte su un ritardatario perché "prima o poi dovrà pure uscire".
Ricorda quel che disse De Finetti!
Ebbene, una risposta c'è: può durare anche all'infinito.
So di gente che, quando ancora non andavano di moda le macchinette mangiasoldi da tabaccheria, si è rovinata giocando poste sempre più alte su un ritardatario perché "prima o poi dovrà pure uscire".
Ricorda quel che disse De Finetti!
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