Fattorizzazione LU

[quer]

Salve , ho letto che per fattorizzare la matrice singolare A nel prodotto LU , è necessario che la matrice A sia riducibile con Gauss , potreste spiegarmi il perchè ?
Grazie

[Raptorista1]

Dire che sia riducibile con Gauss significa che applicando l'algoritmo "stupido" non ti capita mai di dividere per zero, e quindi effettivamente arrivi ad identificare \(L\) e \(U\).

[vict85]

[list=1][*:325hucpz] La matrice \(\displaystyle A \) non è generalmente singolare. Se lo è allora \(\displaystyle L \), \(\displaystyle U \) o entrambe avranno degli \(\displaystyle 0 \) nella diagonale. Quindi generalmente tu non vuoi che \(\displaystyle A \) sia una matrice di determinante nullo.[/*:m:325hucpz]
[*:325hucpz] La decomposizione LU e la riduzione con Gauss sono esattamente la stessa cosa. Insomma la decomposizione LU consiste in pratica nel tenere traccia delle trasformazioni applicate durante la riduzione con Gauss.[/*:m:325hucpz][/list:o:325hucpz]

[quer]

Grazie ragazzi