Fattorizzazione A = LU per ogni a appartenente a C

[Fogato]

Ciao a tutti

Ho un dubbio che non riesco a risolvere. Ho capito come fare le fattorizzazioni LU per matrici numeriche ma non capisco questo esercizio che mi richiede di calcolare per ogni a appartenente ai C(complessi) una decomposizione LU oppure P^(T)LU.

A = | a | 2a | a^2 | a |
| 2 | 4 -a| 2a-1| 2 |
| 1 | 2+a | 3a+1| 1 |

decomponendo se non ho sbagliato viene

L = 1 0 0
2/a 1 0
1/a -1 1

U = | a | 2a | a^2 | a |
| 0 | -a | -1 | 0 |
| 0 | 0 | 2a | 0 |

Quello che non capisco è come trovare questi valori di a o se bisogna cercarli. Ci sono valori di a che non sono ammissibili?
Grazie in anticipo

[Mrhaha]

Potresti riscrivere tutto con le formule? Così capiamo meglio ciò che hai scritto!