Esercizio su taglio di gomory

[bydades]

Vi pongo questo quesito:
Ho questo problema di programmazione lineare:
$\{(min(-4x_1 - x_2)),(-x_1 + 10x_2 <= 30),(7x_1 - 2x_2 <= 28),(x_1 >= 0 x_2>=0),(x_1 x_2in Z^2):}$

Voglio trovare un taglio.
Quindi trovo la tabella ottima ed estraggo il vincolo nel quale vi è una frazione come termine noto --->
$\7/2=x_2+7/68x_3+1/68x_4$
E fin qui non ci sono problemi.

Da qua in poi ditemi se sbaglio:
Ora per ottenere il taglio scompongo parte intera e parte frazionaria --->
$\3+1/2=x_2+7/68x_3+1/68x_4$
Dopo di che devo prendere tutte le parti frazionarie negative e renderle positive. Dato che non ve ne sono allora lascio tutto come è.
Ora dato che la parte frazionaria del termina noto è positiva, allora porto tutte le altre parti frazionarie nel suo membro, e le parti intere nell'altro menbro:
$\1/2-7/68x_3-1/68x_4=-3+x_2$
Ora che ho ottenuto il taglio, voglio inserirlo nella tabella ottima per poi fare un passo col simplesso duale. Quindi pongo la parte frazionaria minore uguale a 0:
$\1/2-7/68x_3-1/68x_4<=0$
Ora la eugualio a 0:
$\1/2-7/68x_3-1/68x_4 +x_5=0$
Quindi la riga da inserire nella tabella ottima è:
$\-1/2=-7/68x_3-1/68x_4 +x_5$

E' tutto corretto???

P.S.
Nel sistema che ho scritto sopra come faccio a mettere la virgola tra $\x_1 >= 0$ e $\x_2>=0$ e tra $\x_1$ e $\x_2in Z^2$???