Esercizio programmazione lineare
Ciao a tutti ragazzi! qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema?
Un venditore di frutta secca possiede 68.03 kg di arachidi, 45.35 kg di anacardio e 22.67 kg di mandorle. Il venditore offre 3 tipologie di frutta secca mista:
1 – Il mix economico è una miscela di 90% arachidi e 10 % di anacardio (0.8€ per porzione)
2 – Il party mix è una miscela di 50% arachidi, 30% anacardio, 20% mandorle (1.10€ per porzione)
3 – Il deluxe è una miscela di 20% arachidi, 50% anacardo e 30% mandorle (1.30€ per porzione)
Se una porzione pesa 0.340 kg, quante porzioni di ogni tipo dovrebbe produrre il venditore per ottenere il massimo guadagno?
La mia difficoltà è nell'imporre i vincoli, specialemente per quanto riguarda le quantità!
Se qualcuno mi aiutasse sarei grato!
Un venditore di frutta secca possiede 68.03 kg di arachidi, 45.35 kg di anacardio e 22.67 kg di mandorle. Il venditore offre 3 tipologie di frutta secca mista:
1 – Il mix economico è una miscela di 90% arachidi e 10 % di anacardio (0.8€ per porzione)
2 – Il party mix è una miscela di 50% arachidi, 30% anacardio, 20% mandorle (1.10€ per porzione)
3 – Il deluxe è una miscela di 20% arachidi, 50% anacardo e 30% mandorle (1.30€ per porzione)
Se una porzione pesa 0.340 kg, quante porzioni di ogni tipo dovrebbe produrre il venditore per ottenere il massimo guadagno?
La mia difficoltà è nell'imporre i vincoli, specialemente per quanto riguarda le quantità!
Se qualcuno mi aiutasse sarei grato!
Risposte
Il venditore avrà \(\displaystyle x \) mix economici, \(\displaystyle y \) party mix e \(\displaystyle z \) deluxe mix.
Per gli arachidi vale:
\(\displaystyle 0.9 \cdot 0.340 x + 0.5 \cdot 0.340 y + 0.2 \cdot 0.340 z = 68.03 \)
\(\displaystyle 0.306 x + 0.170 y + 0.68 z = 68.03 \)
Similmente puoi procedere per gli altri.
Per gli arachidi vale:
\(\displaystyle 0.9 \cdot 0.340 x + 0.5 \cdot 0.340 y + 0.2 \cdot 0.340 z = 68.03 \)
\(\displaystyle 0.306 x + 0.170 y + 0.68 z = 68.03 \)
Similmente puoi procedere per gli altri.
grazie mille!
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