Esercizio - polinomio interpolante di Newton
Ciao, devo risolvere questo esercizio:
a) costruire il polinomio interpolante di Newton della funzione \(\displaystyle f(x)= \frac{x}{x+1} \) sui nodi di ascissa 0, 1, 2, 3, 4.
b) dare un’approssimazione dell’errore commesso.
Avendo 5 nodi il polinomio avrà grado 4, e i suoi coefficienti li otterò tramite tabella differenze divise.
per l'approssimazione dell'errore commesso come opero invece?
devo utilizzare questa relazione? \(\displaystyle \left | E_{4}(x) \right | \leq \frac{\left | \omega_{4}(x) \right |}{5!}M_{5} \)
Grazie
a) costruire il polinomio interpolante di Newton della funzione \(\displaystyle f(x)= \frac{x}{x+1} \) sui nodi di ascissa 0, 1, 2, 3, 4.
b) dare un’approssimazione dell’errore commesso.
Avendo 5 nodi il polinomio avrà grado 4, e i suoi coefficienti li otterò tramite tabella differenze divise.
per l'approssimazione dell'errore commesso come opero invece?
devo utilizzare questa relazione? \(\displaystyle \left | E_{4}(x) \right | \leq \frac{\left | \omega_{4}(x) \right |}{5!}M_{5} \)
Grazie
Risposte
Quella stima può andar bene, dove \(M_5\), se non erro, è il massimo della derivata quinta nell'intervallo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo