Errore Polinomio interpolante
Ciao ragazzi. Nella soluzione di un esercizio mi chiede di trovare una maggiorazione dell'errore $ abs(f(x)-P_3(x) $. Devo quindi trovare il valore massimo che assume il polinomio nodale $ w(x)=(x-pi/6)(x-pi/3)(x-pi/2)(x-2pi/3) $ nell'intervallo $ varepsilon=(pi/6,2/3pi) $. Ecco, la soluzione dice che posto $ h=pi/6 $ una possibile maggiorazione è $ (3h)(2h)(h^2/4) $. Potete spiegarmi il perchè di questa maggiorazione? Grazie
Risposte
Nessuno?
Innanzitutto,
Tanto più che qui c'è veramente poco traffico.
"Regolamento":
3.4 Evitare sollecitazioni del tipo "up" per almeno 24 ore dalla domanda posta.
Tanto più che qui c'è veramente poco traffico.
Hai ragione Raptorista,scusami.Ho esame lunedì e sono molto nel panico. 
La \(h\) scelta nella soluzione è la distanza tra i nodi di interpolazione. Non hai qualche formula di stima dell'errore di interpolazione nel tuo repertorio?
Nel mio repertorio è contemplata la formula $ E_n(x)=w_(n+1)(x)f^(n+1)(epsi)/(n+1!) $ Il mio dubbio è il perchè maggiora il polinomio nodale in quel modo
La maggiorazione che hai indicato è una maggiorazione di \(w(x)\) o dell'errore? Dovresti cercare di essere un po' più chiaro nello scrivere.
Del polinomio nodale
Quindi?
Quindi boh, non mi viene in mente che formula abbia usato per quella maggiorazione. La cosa non mi sorprende visto che ce ne saranno un sacco.
Va bene, grazie
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