DTF e DTFT

[Lokad]

Ragazzi, ad uno degli appelli, per la parte teorica, ho trovato la seguente domanda:

Si forniscano le definizioni di N-sequenza e di DFT di una N-sequenza evidenziando il legame tra DFT e DTFT. Dimostrare, inoltre, l’equazione di sintesi della DFT.

Chiedo semplicemente la risposta a questa domanda dato che non riesco a trovare materiale sufficiente e comprensibile

[Blackorgasm]

una definizione rigorosa di N-sequenza non saprei dirla :\ io avrei scritto che è una sequenza di N numeri in generale complessi, non ho idea se esista una definizione rigorosa. Per le altre è un po' lungo il discorso da scrivere in uno solo post, penso che wikipedia possa chiarirti il tutto:
http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform
http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete-t ... _transform

[Lokad]

scusate l'up ma non riesco a capire quale sia questo legame e dove sia la dimostrazione. Intendiamoci leggendo in ingelse ho un po' di difficoltà, la cosa che ho capito forse è che DFT non è altro che la versione campionata di DTFT ma faccio fatica a "trovare" questa affermazione sui link in modo chiaro e ordinato. Qualcuno che mi da una mano?

[Hadronen]

"Lokad":scusate l'up ma non riesco a capire quale sia questo legame e dove sia la dimostrazione. Intendiamoci leggendo in ingelse ho un po' di difficoltà, la cosa che ho capito forse è che DFT non è altro che la versione campionata di DTFT ma faccio fatica a "trovare" questa affermazione sui link in modo chiaro e ordinato. Qualcuno che mi da una mano?

Credo che per N-sequenza indichi una sequenza $x[k]$ N-periodica: generalmente, si prendono sequenze di periodo N per definire la DFT, valida solo per funzioni periodiche, come:

$X[n] = 1/N \sum_(k=0)^(N-1) x[k] e^(-(2pi i nk)/N)$

Per quanto riguarda DTFT e DFT:
Brevemente, se prendi un segnale analogico/continuo $f(x)$ e prendi la sua trasformata di Fourier ottieni uno spettro continuo.
Se prendi una sequenza $f[n]$, diciamo campionata dallo stesso $f(x)$ precedente ad intervalli $nt_c$ con $n in ZZ$ e $t_c$ periodo di campionamento, e prendi la sua trasformata di Fourier ottieni sempre uno spettro continuo, anche se questa volta invece di usare un integrale, hai usato una sommatoria: stai usando la DTFT, valida per segnali periodici a tempo discreto.
Se prendi la stessa DTFT usata qui sopra nei punti $nt_c$ ottieni la DFT di $f[n]$.