Domanda su Bisezione e Newton
Salve , risolvendo un vecchio esame di Analisi Numerica , il testo richiede di calcolare tramite bisezione e newton le radici presenti in sin(2x)-0.2x tra [-1.6;1.6] .
In esso vi sono diverse radici. Poichè i due metodi richiedono che l'intervallo abbia una sola soluzione ,
dovrei sceglierne alcuni di più specifici . Ma il testo non fornisce altre informazioni .
In che modo scegliereste intervalli adatti ? E come commentereste tale scelta ?
Grazie
ps: Io avrei disegnato il grafico da un plot online e avrei scelto gli intervalli a occhio...
In esso vi sono diverse radici. Poichè i due metodi richiedono che l'intervallo abbia una sola soluzione ,
dovrei sceglierne alcuni di più specifici . Ma il testo non fornisce altre informazioni .
In che modo scegliereste intervalli adatti ? E come commentereste tale scelta ?
Grazie
ps: Io avrei disegnato il grafico da un plot online e avrei scelto gli intervalli a occhio...
Risposte
Se puoi fare un grafico probabile della funzione, utilizzarlo per scegliere gli intervalli è una tecnica accettabile. Alternativamente, metodi analitici come teoremi di esistenza e unicità di soluzioni vanno bene.
Ciao grazie per la risposta .
Se ci fosse un integrale , la cui funzione è pari in un intervallo ( perchè me ne accorgo sul grafico) c'è un modo per dimostrarlo e spiegare che tutti i metodi di quadratura che usano valori simmetrici rispetto al punto 0 danno il risultato esatto ?
Grazie
Se ci fosse un integrale , la cui funzione è pari in un intervallo ( perchè me ne accorgo sul grafico) c'è un modo per dimostrarlo e spiegare che tutti i metodi di quadratura che usano valori simmetrici rispetto al punto 0 danno il risultato esatto ?
Grazie
Presumo che "un intervallo" sia quello di integrazione e sia centrato in zero, visto quello che scrivi [non ti farebbe male cercare di essere più preciso, comunque].
Quello che dici, se ho compreso correttamente, è falso: una formula simmetrica non è esatta su tutte le funzioni pari.
Quello che dici, se ho compreso correttamente, è falso: una formula simmetrica non è esatta su tutte le funzioni pari.
Faccio un grande mea culpa , intendevo funzione dispari 
Comunque dovrei aver risolto , guardando gli esami della prof , mette spesso funzioni dispari su tutto R ,
per le quali devo calcolare l'integrale su un intervallo simmetrico ad esempio [-1;1]
A quel punto dimostro che f(-x)= -f(x) e affermo che se il metodo di quadratura usa punti simmetrici allora converge al valore esatto che è 0
Comunque dovrei aver risolto , guardando gli esami della prof , mette spesso funzioni dispari su tutto R ,
per le quali devo calcolare l'integrale su un intervallo simmetrico ad esempio [-1;1]
A quel punto dimostro che f(-x)= -f(x) e affermo che se il metodo di quadratura usa punti simmetrici allora converge al valore esatto che è 0
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo