Differenza errore inerente/algoritmico

[ramy061089]

Da quel che so l' errore inerente è l' errore sulla rappresentazione dei dati, mentre l' errore algoritmico quello sull' algoritmi (che può essere stabile o instabile).
Ho un esercizio dove c'è da calcolare l' errore inerente di $sqrt(x^2+2) - sqrt(x^2+1)$, e ho fatto un grafo per cui mi è risultata questa formula:

$E = \epsilon_x + 4\epsilon_1 + x^2/{x^2+2} \epsilon_3 + 1/2 \epsilon_5 + \epsilon_7 * ( {sqrt(x^2+2) + sqrt(x^2+1)}/{sqrt(x^2+2)-sqrt(x^2+1)}) + x^2/{x^2+1} \epsilon_4 + 1/2 \epsilon_6$

Ma questo è l' errore totale, come faccio a distinguere l' errore inerente da quello algoritmico? Ovviamente non voglio che mi facciate l' esercizio, gradirei solo qualche dritta e poi voglio provare a risolverlo in autonomia quando ho capito come isolare l' errore inerente da quello algoritmico.

[Tiash]

Ciao, provo a risponderti io.
Ti cito direttamente gli appunti del mio professore:
"L'analisi dell'errore condotta con il grafo permette di valutare sia l'errore algoritmico che l'errore inerente; poiché però per l'errore inerente conviene utilizzare la formula (15) si può semplificare l'analisi utilizzando il grafo per il calcolo del solo errore algoritmico, assumendo nulli gli errori di rappresentazione dei dati."
Ovvero in questo caso assumeresti nulli gli errori di rappresentazione di $x$, $1$ e $2$

La formula (15) si riferirebbe alla formula del calcolo del coefficiente di amplificazione $c_x$, ovvero:
Caso in cui $n=1$, cioè $\chi$ ha una sola componente chiamata $x$
$\epsilon$ (inerente) $= c_x\epsilon_x$
dove $c_x = {xf^{1}(x)}/{f(x)}$

Caso in cui si hanno più incognite:
$\epsilon$ (inerente) $= c_1\epsilon_1 + c_2\epsilon_2 + ... + c_n\epsilon_n$
dove $c_i = {x_i}/{f(\chi)} {\deltaf(\chi)}/{\deltax_i}$

spero di non aver sbagliato nulla e che sia abbastanza chiaro...

EDIT: comunque il tuo calcolo dell'errore non mi torna