Determinare una funzione obiettivo...

[Skeggia1]

Ciao a tutti.
Devo svolgere il seguente esercizio:


I punti a e b li ho risolti senza problemi. Mentre per quanto riguardo il punto c, non mi chiara una cosa, secondo voi per ottimo finito e non unico si intende ottenere "infiniti punti di ottimo"?In ogni caso mi fate un esempio?

Grazie.

P.S. per ottenere un grafico immediato del problema, risolverlo qui http://gim.altervista.org/ro/immissione_dati_0.php

[hamming_burst]

Ciao,

"Skeggia":I punti a e b li ho risolti senza problemi. Mentre per quanto riguardo il punto c, non mi chiara una cosa, secondo voi per ottimo finito e non unico si intende ottenere "infiniti punti di ottimo"?In ogni caso mi fate un esempio?

"infiniti punti di ottimo" potrebbe essere una conseguenza, ma non è ciò che richiede direttamene l'esercizio.

Ma la domanda è ambigua, dicendo "ottimo del problema" si intende la coppa: quindi si deve trovare un altro punto ed un altro valore.

Un caso che mi viene in mente è quando la funzione obiettivo sia un piano a quota costante, quindi le soluzioni ammissibili, corrispondenti ai vertici del simplesso, sono tutti punti di ottimo finiti distini ma con valore ottimo uguale (la quota) e non mi sembra sia il caso richiesto dal problema.
Tale versione della soluzione del problema ha la conseguenza di "infiniti punti di ottimo" considerando i punti interni.

Per trogliere tale ambiguità, forse si potrebbe pensare al caso, quando solo due vertici sono a quota uguale, quindi in pendenza sono solo gli altri vertici (intersezione dei vincoli), ma anche qui ci sono infiniti punti derivanti dalla linea immaginaria dei vertici a quota uguale.

Mah...ci penso, non mi sembra che tali proposte siano la soluzione.

[Skeggia1]

Sinceramente, non sono in grado di risolverlo. Anche il punto d, mi sembra ambiguo, perché per ottenere un ottimo illimitato con questa funzione obiettivo...dovrei capire se posso modificare anche i vincoli $x_1,x_2 >=0$, altrimenti come faccio a trovare un ottimo illimitato?