Costo computazionale del metodo di Bisezione
Ciao a tutti
scusate la domanda un po' elementare e da ignorante ma non ho trovato niente in rete.
Stavo studiando il metodo di bisezione per la ricerca di zeri di funzioni, e volevo capire qual è il suo costo computazionale.
A ogni iterazione in realtà non è che faccia granché: calcola il punto medio e fa una valutazione di funzione. Per altri metodi ho visto che il costo viene indicato come un "O grande" di qualche funzione di n (come $O(n^2)$ per esempio), ma qui non riesco a capire chi sarebbe questo n e quale sarebbe la funzione di n da usare, anche perché il metodo è di tipo "fino alla convergenza", cioè non so a priori quanti passi farà. Qualcuno può chiarirmi le idee?
Grazie, ciao!
scusate la domanda un po' elementare e da ignorante ma non ho trovato niente in rete.
Stavo studiando il metodo di bisezione per la ricerca di zeri di funzioni, e volevo capire qual è il suo costo computazionale.
A ogni iterazione in realtà non è che faccia granché: calcola il punto medio e fa una valutazione di funzione. Per altri metodi ho visto che il costo viene indicato come un "O grande" di qualche funzione di n (come $O(n^2)$ per esempio), ma qui non riesco a capire chi sarebbe questo n e quale sarebbe la funzione di n da usare, anche perché il metodo è di tipo "fino alla convergenza", cioè non so a priori quanti passi farà. Qualcuno può chiarirmi le idee?
Grazie, ciao!
Risposte
n sarebbe la dimenzione dell'intevallo in esame
il costo computazionale è dell'ordine di O(logn)
poi ti sbagli su fino alla convergenza
il metodo di bisezione è l'unico, che io sappia, metodo di ricerca degli zeri che ti permetta di sapere a priori quanti passi dovrai fare per trovare uno zero con un errore E dato
il costo computazionale è dell'ordine di O(logn)
poi ti sbagli su fino alla convergenza
il metodo di bisezione è l'unico, che io sappia, metodo di ricerca degli zeri che ti permetta di sapere a priori quanti passi dovrai fare per trovare uno zero con un errore E dato