Calcolo proprietà statiche sezioni
buongiorno, mi trovo nella necessità di dover calcolare le proprietà statiche di sezioni generiche, il cui perimetro può essere descritto sia da segmenti che da tratti curvi (archi, parabole, spline, ecc.).
Nel caso di figure descritte da soli segmenti ho risolto, riuscendo a tenere in conto anche eventuali fori della sezione stessa, resta il problema delle porzioni curve.
La domanda è:
devo passare per forza per una "discretizzazione" dei tratti curvi in segmenti per procedere col calcolo?
Se questa è la sola strada, come sapere a priori la relazione tra errore nelle proprietà calcolate della sezione e discretizzazione scelta?
Ad esempio, nel caso di una figura con contorno descritto da un arco di cerchio, se scelgo di suddividere l'arco di cerchio ogni un certo angolo alfa, l'errore che commetto rispetto all'area teorica è pari a [1-sen(alfa)*180/(pigreco*alfa)]*100 (valore ottenuto in percentuale, alfa da considerare in gradi).
Quindi se ho un cerchio e scelgo di discretizzare il suo perimetro ogni 10°, commetto un errore sull'area pari a 0.5069%. Resterebbe da capire l'influenza ad esempio sui momenti di inerzia (???), per non parlare poi di parabole, spline, ecc.
Qualche consiglio?
Grazie
Nel caso di figure descritte da soli segmenti ho risolto, riuscendo a tenere in conto anche eventuali fori della sezione stessa, resta il problema delle porzioni curve.
La domanda è:
devo passare per forza per una "discretizzazione" dei tratti curvi in segmenti per procedere col calcolo?
Se questa è la sola strada, come sapere a priori la relazione tra errore nelle proprietà calcolate della sezione e discretizzazione scelta?
Ad esempio, nel caso di una figura con contorno descritto da un arco di cerchio, se scelgo di suddividere l'arco di cerchio ogni un certo angolo alfa, l'errore che commetto rispetto all'area teorica è pari a [1-sen(alfa)*180/(pigreco*alfa)]*100 (valore ottenuto in percentuale, alfa da considerare in gradi).
Quindi se ho un cerchio e scelgo di discretizzare il suo perimetro ogni 10°, commetto un errore sull'area pari a 0.5069%. Resterebbe da capire l'influenza ad esempio sui momenti di inerzia (???), per non parlare poi di parabole, spline, ecc.
Qualche consiglio?
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