Calcolo numerico1
ciao, avrei bisogno di una piccola precisazione a proposito di un semplice esempio che ho trovato sulle mie dispense:
"Calcolare sin0,32 conoscendo i valori:
sin0,2=0,1986693
sin0,3=0,2955292
sin0,4=0,3894183
sini0,5=0,4794255
calcolando con il polinomio di Lagrange si trovail valore $p_3(0,32)=0,3145661$". L esercizio prosegue e trovo scritto "valutare l errore d interpolazione in $x=0,32$. Nell intervallo $[0.2,0.5)$(la secona parentesi e quadra o tonda?sulle disp nn si capisce) si ha:
$|sinx-p_3(x)|=((x-0,2)(x-0,3)(x-0,4)(x-0,5))/(4!)(sinx)^(IV)_x=alpha$
$f^(IV)(x)=sinx$ , $f^(IV)(alpha)=sinalpha$ $0,2
$|sin0,32-p_3(0,32)!<0,144*10^(-5)*0,4794=0,69*10^(-6)
da dove salta fuori il valore $0,144*10^(-5)$??
grazie ciao!!
"Calcolare sin0,32 conoscendo i valori:
sin0,2=0,1986693
sin0,3=0,2955292
sin0,4=0,3894183
sini0,5=0,4794255
calcolando con il polinomio di Lagrange si trovail valore $p_3(0,32)=0,3145661$". L esercizio prosegue e trovo scritto "valutare l errore d interpolazione in $x=0,32$. Nell intervallo $[0.2,0.5)$(la secona parentesi e quadra o tonda?sulle disp nn si capisce) si ha:
$|sinx-p_3(x)|=((x-0,2)(x-0,3)(x-0,4)(x-0,5))/(4!)(sinx)^(IV)_x=alpha$
$f^(IV)(x)=sinx$ , $f^(IV)(alpha)=sinalpha$ $0,2
$|sin0,32-p_3(0,32)!<0,144*10^(-5)*0,4794=0,69*10^(-6)
da dove salta fuori il valore $0,144*10^(-5)$??
grazie ciao!!
Risposte
"richard84":
$((x-0,2)(x-0,3)(x-0,4)(x-0,5))/(4!)$
viene da questo, dove al posto di x metti 0,32
grazie mille!come al solito io sbaglio a fare i conti....ieri notte l avro rifatto 2, 3 volte ma nn so come ho sbagliato la prima sottrazione $0,32-0,2$ sono proprio fuori!!!
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