[calcolo numerico] esercizio Lax-Friedrichs
Ciao a tutti,
Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi con questo esercizio? Non so come farlo
Si consideri la legge di conservazione:
\(\displaystyle u_t-3u_x = 0, x \in R, t> 0 \)
Si consideri una condizione iniziale per la quantità u pari a 1 se x < 0 e pari a 3 se x ≥ 0. Si consideri una suddivisione dell’asse reale in celle \(\displaystyle Vi=[xi- \frac{\Delta x}{2},xi+ \frac{\Delta x}{2}] \)
di ampiezza costante pari a \(\displaystyle ∆x = 1/2 \),
con \(\displaystyle x_0=0 \). Si vuole utilizzare un passo temporale \(\displaystyle \Delta t \)corrispondente a \(\displaystyle Cour= 1/2.\)
a) Si calcolino le medie di cella della condizione iniziale.
b) Si eseguano due passi temporali con il metodo di Lax-Friedrichs.
c) Si eseguano due passi temporali con il metodo Upwind.
d) Dopo aver rappresentato graficamente le medie di cella ottenute con i due metodi dopo due passi
temporali, indicare quale dei due risulta più diffusivo.
grazie.
Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi con questo esercizio? Non so come farlo
Si consideri la legge di conservazione:
\(\displaystyle u_t-3u_x = 0, x \in R, t> 0 \)
Si consideri una condizione iniziale per la quantità u pari a 1 se x < 0 e pari a 3 se x ≥ 0. Si consideri una suddivisione dell’asse reale in celle \(\displaystyle Vi=[xi- \frac{\Delta x}{2},xi+ \frac{\Delta x}{2}] \)
di ampiezza costante pari a \(\displaystyle ∆x = 1/2 \),
con \(\displaystyle x_0=0 \). Si vuole utilizzare un passo temporale \(\displaystyle \Delta t \)corrispondente a \(\displaystyle Cour= 1/2.\)
a) Si calcolino le medie di cella della condizione iniziale.
b) Si eseguano due passi temporali con il metodo di Lax-Friedrichs.
c) Si eseguano due passi temporali con il metodo Upwind.
d) Dopo aver rappresentato graficamente le medie di cella ottenute con i due metodi dopo due passi
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grazie.
Risposte
[xdom="Raptorista"]Ciao, benvenuto sul forum. Dovresti dare una lettura al regolamento prima di scrivere. Modifica il tuo messaggio per allinearlo alle regole del forum.[/xdom]
"Raptorista":
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