Calcolo costante di tempo da dati sperimentali

[Brunosso]

Ragazzi mi serve una mano con matlab.

Ho un sistema fisico che ricava la resistività (e o anche la resistenza) di una gomma sottoposta a compressione meccanica. Con labview, sto acquisendo dati sia in transitorio che in regime, infatti, dopo aver variato la compressione della gomma, la resistività (e o anche la resistenza) tendono verso valori stabili... dopo circa 8-10h di simulazione

In definitiva ho questo andamento


La curva sperimentale è quella in blu. Infatti in 16h di acquisizione ho una resistenza che si attesta sui 300KOhm di regime.

Elaborando con matlab i dati ho usato la funzione fminsearch, con una funzione f che ho definito come un'esponenziale.
Vi allego lo script.

function values=provaspline
global YY XX f;
rif1and=load('rif1andata.txt');
rhoandata=rif1and(:,3);
resandata=rif1and(:,4);
timeandata=(1:1:length(rhoandata))./3600;

time=timeandata';
XX=0:.01:max(time);
YY=spline(time,resandata,XX);
alfa=3e5;
tau=1.952;
alfa2=1.752;
x0=[alfa tau alfa2];

options = optimset('Display','final','FunValCheck','off','MaxIter',90);
values=fminsearch(@funzione_errore,x0,options);


function err = funzione_errore(x)
f=x(1)*(1+(x(3)-1)*exp(-XX/x(2)));

err = 100*sqrt(sum((YY - f).^2))/sqrt(sum(YY).^2);
plot(XX,f,'-r',XX,YY)
pause(0.05)
end
end

con questo metodo, riesco ad approssimare la curva, con quella in rosso, che è la mia funzione f..

Vi vorrei chiedere se è la strada giusta, o se conoscete altri metodi più precisi, non mi interessa la velocità computazionale, mi interessa approssimare il più possibile la funzione in blu, in modo da ricavare una funzione matematica, e poi una costante di tempo

Grazie

[Raptorista1]

Se vuoi ottenere una funzione che sia molto simile a quella, allora devi affrontare il problema dell'interpolazione della funzione!
La via maestra è quella dell'interpolazione polinomiale.