Calcolo autovettori in modo ricorsivo.

[mokkaki]

ciao a tutti, sapreste dirmi se esiste qualche algoritmo ricorsivo che consente di calcolare la matrice dei vettori.
Ad esempio per gli autovalori c'è, tra i + famosi, l'algoritmo QR.
Per gli autovettori esiste qualcosa di simile??

Grazie in anticipo.

[*pizzaf40]

Non lo ricordo con esattezza, ma esiste il metodo delle potenze...sicuramente il nome era quello.
Se non riesci ad trovare informazioni, provo a cercare e ti scrivo qualcosa...

[mokkaki]

il metodo delle potenze trova solo l'autovettore dominante! delle potenze inverse invece l'autovettore minimo!!
ci sarà cmq qualcosa in giro dai! in fondo è matematica.
aiutatemi x favore altrimenti prenderò a schiaffi un professore che c'ha dato come compito na roba impossibile.

[dissonance]

E' circa un anno che non tocco più l'algebra lineare numerica, e anche un anno fa non ero certo un asso
Però mi ricordo che, gironzolando intorno al metodo QR, si riusciva a costruire un algoritmo che produceva una matrice di autovettori (sotto certe condizioni di buon condizionamento della matrice in input). Prova a dare un'occhiata sul Ghelardoni-Gheri-Marzulli, capitolo Autovalori e Autovettori.

[mokkaki]

forse ho trovato qualcosa, ma nn ricordo come si risolvono i sistemi d'equazione cn termine noto =0;

[*pizzaf40]

"mokkaki":il metodo delle potenze trova solo l'autovettore dominante! delle potenze inverse invece l'autovettore minimo!!
ci sarà cmq qualcosa in giro dai! in fondo è matematica.
aiutatemi x favore altrimenti prenderò a schiaffi un professore che c'ha dato come compito na roba impossibile.

Scusa, andavo a memoria e l'ho buttata lì di corsa

Comunque so che uno esisteva di certo...non l'ho mai visto nel particolare, ma ho ricordi che una soluzione (per quanto computazionalmente pesante) c'era.