Y''+y'-2y=e^x+e^2x

[nicolétoile]

Salve...ho provato a risolvere questa equazione differenziale....l'integrale dell'omogenea è
y=$c_1$$e^{x}$+$c_2$$e^{-2x}$

e poi col wronskiano ottengo come integrale particolare $e^{x}$(1/3x-1/9+e^x/12)

però non è corretto...gli integrali cerdo d averli risolti bene e W(X)=-3e^-x...........

[Akuma1]

ciao, non serve usare il wronskiano. ti do l'input senza farti tutto l'esercizio se no che gusto c'è..
essendo lineare puoi risolverla in due parti con il metodo di somiglianza, cioè prima consideri come termine noto solo $e^x$ e poi solo $e^(2x)$. l'integrale generale sarà la somma di tutte le soluzioni.

[nicolétoile]

quindi pratica devo risolvere l'equazione prima rispetto a e^x e poi e^2x...così ottengo due sol che sommo...ora provo...grazie

[ledrox]

Concordo con Akuma.

[nicolétoile]

perfeeeto, risolto!!grazie infinite