X^4>=(y-1)^4

[Usernamer1]

$ x^4>=(y-1)^4 $ che punti individua sul piano cartesiano?

[Gi81]

in modo equivalente scriviamo $|y-1|<= |x|$

se $x>=0$, abbiamo $|y-1|<=x <=> -x<=y-1<= x <=> -x+1<=y <= x+1$
se $x<0 $ si ha $|y-1|<= -x <=> x<= y-1<= -x<=> x+1<= y <= -x+1$

Dunque devi disegnare due rette: $y= x+1$ e $y= -x+1$, ....

[ciampax]

Se poni $Y=y-1$ la condizione equivale a $x^4\ge Y^4$ per cui possiamo scrivere
$$x^4-Y^4\ge 0\ \Rightarrow\ (x-Y)(x+Y)(x^2+Y^2)\ge 0$$
Poiché $x^2+Y^2\ge 0$ è sempre verificato, le condizioni equivalgono a prendere le seguenti coppie
$$x-Y\ge 0,\qquad x+Y\ge 0$$
oppure
$$x-Y\le 0,\qquad x+Y\le 0$$
che ti forniscono le porzioni di piano cercate relativamente ad un sistema cartesiano con centro nel punto $O'(0,1)$.

P.S.: preceduto da Gi8

[Usernamer1]

ok grazie, mi era sfuggito che bisognava considerarle in modulo perciò consideravo anche le soluzioni con $ y<=x+1 nn y<=-x+1 $ che invece sono errate