Volume insieme con integrale

[Daddarius1]

Sera!



Ho due solidi: un cilindro e una sfera ; avevo pensato di calcolare il volume della sfera ( lo posso fare) e il volume del cilindro( non ho l' altezza) e fare la somma . Non mi resta che trovare gli estremi di integrazione $int int int dx dy dz$


per $x^+ y^2= 9 $ottengo $z^2 = 72 $ e quindì $z= +-sqrt(72)$

ora per x e y come devo procedere ?

[cooper1]

io userei le coordinate polari per cui ottengo $rho in (0,3)$ e $z in (-sqrt(81-rho^2),+sqrt(81-rho^2))$
però non ne sono sicurissimo, prova a vedere.

[Daddarius1]

"cooper":io userei le coordinate polari per cui ottengo $rho in (0,3)$ e $z in (-sqrt(81-rho^2),+sqrt(81-rho^2))$
però non ne sono sicurissimo, prova a vedere.

A sto punto sferiche !

[dissonance]

"Daddarius":
Ho due solidi: un cilindro e una sfera ; avevo pensato di calcolare il volume della sfera ( lo posso fare) e il volume del cilindro( non ho l' altezza)

Per forza non hai l'altezza: non è un cilindro retto, la capoccia è smussata (non so se si capisce cosa intendo). Non te ne puoi uscire con una scomposizione semplice, ti tocca proprio risolvere l'integrale.

[cooper1]

"Daddarius":A sto punto sferiche !

al netto di aver fatto bene io i conti le sferiche mi sembrano più ostiche: con $rho^2 sin^2 \varphi <= 9$ mi sembra di ottenere un arcoseno che da integrare non è il massimo.