Volume di un solido di rotazione attorno all'asse Y

[toninoNipoteDiBruno]

Salve ragazzi,
ho il seguente esercizio che mi sta dando un po' di problemi:

Determinare il volume del solido generato facendo ruotare la regione delimitata dalla parabola y^2 = 4x e dalla retta y = x attorno all'asse y.

Conosco la formula dei solidi di rivoluzione attorno all'asse y, ma mi chiedo se ciò che devo fare in questo caso sia sottrarre il volume generato dalla parabola a quello generato dalla retta o viceversa. Una piccola spiegazione mi sarebbe di grande aiuto.

Grazie in anticipo!

[donald_zeka]

Prova a fare un disegno

[toninoNipoteDiBruno]

Ho fatto un disegno e credo di esserne venuto a capo. Potete confermarmi che i due integrali corrispondenti ai due volumi su cui va fatta la differenza sono i seguenti?

[donald_zeka]

Si, il risultato è giusto, comunque non c'è bisogno di usare la formula dei volumi di rotazione attorno all'asse y, dato che le funzioni sono del tipo x=f(y) e quindi l'asse y è come se fosse l'asse x nella normale formula di rotazione attorno all'asse x.

[toninoNipoteDiBruno]

Ah ho capito. Grazie mille Vulplasir!