Volume di un solido di rotazione attorno a una parallela all'asse Y
Ragazzi dovrei trovare il volume del solido generato ruotando la regione delimitata dalla parabola $ y^2=4x $ e da $ y=x $ attorno alla retta $ x=4 $. La retta e la parabola si intersecano nel punto $ I=(4,4) $.
Credo di aver capito che in questi casi si procede traslando il grafico della funzione e il nuovo asse per farlo coincidere con gli assi di partenza. Quindi dovrei porre $ x=X+4 $ mentre $ y=Y $.
Tuttavia una volta riscritta la parabola iniziale in funzione della nuova X, non capisco come applicare la formula dei solidi di rotazione per questo caso. Purtroppo i miei libri non trattano questo caso specifico. Potete aiutarmi?
Credo di aver capito che in questi casi si procede traslando il grafico della funzione e il nuovo asse per farlo coincidere con gli assi di partenza. Quindi dovrei porre $ x=X+4 $ mentre $ y=Y $.
Tuttavia una volta riscritta la parabola iniziale in funzione della nuova X, non capisco come applicare la formula dei solidi di rotazione per questo caso. Purtroppo i miei libri non trattano questo caso specifico. Potete aiutarmi?
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