Vincolo di equazione per f(x,y)

[piedeamaro1]

Salve,

1)domanda

cosa vuol dire trovare i massimi e minimi di una f(x,y) con il vincolo di un equazione?

2)
se il derteminante hessiano della matrice n x n è uguale zero , cosa è possibile dire del punto inerente ?

grazie.

[piedeamaro1]

help

[Piera4]

1) forse ti rifesci ad un esempio tipo questo:
trovare massimi e minimi della funzione
f(x,y)=2x^2-3y^2-2x sul vincolo X^2 + y^2=1
puoi applicare il teorema dei moltiplicatori di Lagrange
la soluzione la trovi nel recente topic MAX & MIN di giorgy e
dovrebbe essere adesso a pagina 3 o 4

2)se il determinante è uguale a zero non puoi dire
niente.
ad esempio la funzione f(x,y)=x^4 + y^4
in (0,0) ha determinante 0 quindi con questo metodo
non posso dire niente.
però si può osservare che la funzione è sempre positiva tranne
che in (0,0) dove f(0,0)=0 ,quindi tale punto è di minimo assoluto.

[piedeamaro1]

grazie