Versore tangente curva

[kickbox]

Sto cercando di risolvere questa tipologia di esercizio ma non so proprio che fare in quanto non ne ho mai affrontato uno ne tantomeno visto lo svolgimento. La traccia dell'esercizio è: Determinare un versore tangente la curva di livello $z=f(1,0)$ nel punto di coordinate $(1,0)$. $f(x,y)=x^4+y^4-3(x-y)^2$
Nel passaggio precedente dello stesso esercizio ho calcolato $(delf)/(delv)(1,0)$ dove v è il vettore $v=(cos\alpha,sen\alpha)$, con $\alpha=60°$ ottenendo come risultato $(delf)/(delv)(1,0)=sqrt(3)-1$ solo che ora non so come andare avanti, mi date qualche suggerimento per risolvere l'esercizio? Grazie

[Quinzio]

La formulina da usare è:

[tex]\hat v = \frac{-f_y \ \vec i + f_x \ \vec j}{\sqrt{f_x^2+f_y^2}}[/tex]

dove ovviamente le derivate parziali sono calcolate nel punto che ti interessa.

Riesci a capire perchè ? (Questo dovrebbe essere lo scopo dell'aiuto).

PS. Non riesco a capire cosa sia quel discorso di $\alpha = 60°$..... forse volevi fare una prova impostando tu un angolo per il versore...

[ciampax]

@Quinzio: no, semplicemente prima della richiesta del vettore tangente c'era quella di un calcolo di derivata direzionale e lui era convinto centrasse qualcosa!

[kickbox]

"Quinzio":La formulina da usare è:

[tex]\hat v = \frac{-f_y \ \vec i + f_x \ \vec j}{\sqrt{f_x^2+f_y^2}}[/tex]

dove ovviamente le derivate parziali sono calcolate nel punto che ti interessa.

Riesci a capire perchè ? (Questo dovrebbe essere lo scopo dell'aiuto).

PS. Non riesco a capire cosa sia quel discorso di $\alpha = 60°$..... forse volevi fare una prova impostando tu un angolo per il versore...

Bè penso che come era per le funzioni di una variabile, calcolando la derivata prima nel punto ottengo il coefficiente angolare della retta tangente.

[Quinzio]

Va beh, non capisco se... hai capito bene.... il concetto è quello comunque.