Verifiche di limite

Pinturicchio10
Ciao a tutti, vi propongo questa verifica di limite con la def., perchè mi sono imbrigliato nei calcoli dovendo studiare le disequazioni x i vari valori che epsilon può assumere. Magari voi trovate delle scorciatoie.

limite per x che tende ad 1 di $ e^(1/x) = e $.

Grazie.

Risposte
Pinturicchio10
Grazie in primis per la risposta. Ho un solo dubbio: tu hai applicato il logaritmo ma non ti sei di fatto curato della possibilià che $ e - epsilom $ fosse minore di 0. E anche al passaggio in cui passi ai reciproci: quella cosa non si potrebbe fare solo solo tutte le tre quantita sono positive?
$ 1/log(e+epsilon) $ lo è di sicuro e ok, ma $ 1/(log(e-epsilon)) $ non è detto. Potrei capire perchè possiamo sorovlare questi aspetti, cosi da capire meglio come risolvere situazioni piu complesse. Grazie

Pinturicchio10
Ti ringrazio. Credo che sia molto utile poter far osscillare epsilon solo fra 0 e un opportuno valore positivo che ci consente di non fare le varie casistiche nella risoluzione della disequazione. Così come, immagino, per i limiti che valgono più o meno infinito non risulterà restrittivo suppore M maggiore di un certo valore positivo. Grazie ancora.

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