Verificare se è applicabile il teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata

[mariobres]

Ciao a tutti sapete aiutarmi a capire come si fa a verificare se vale il teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata per queste due successioni di funzioni ?

fn(x)= $ 1/n^4 log(1+n^4x^3) $ , x appartenente a [0,1]

fn(x)= \[ \int_0^x nt/1+n^3 t dt \] , x appartenente a [0,1]

grazie a tutti e scusate se qualcosa non si capisce bene ma devo ancora capire come scrivere le formule per bene >.<

[Quinzio]

Intanto le riscrivo io

$f_n(x)= 1/n^4 log(1+n^4x^3) ,\ x \in [0,1]$

$f_n(x)= \int_0^x (nt)/(1+n^3 t) dt ,\ x \in [0,1]$

a) Io vedo tutto tranne delle derivate

b) Per iniziare a vedere come si scrivono le formule
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
Se quoti il mio post vedi come le ho scritte io.

[mariobres]

l'esercizio chiede proprio di verificare se vale questo teorema per queste successioni