Verificare periodicità funzioni

[chiaramaria2]

Ragazzi dovrei verificare la periodicità delle seguenti funzioni:
tg (2x)
e^ (senx+cosx)
sen (x^2)

Vedendo i grafici delle prime due funzioni capisco che sono periodiche ma non riesco a spiegarmi il perchè? Cioè, se ve lo chiedessero come domanda teorica cosa rispondereste?
Grazie mille

[Frink1]

Qual è la definizione di funzione periodica?

[chiaramaria2]

"Frink":Qual è la definizione di funzione periodica?

che f (x) = f (x+T)

[Frink1]

Per ogni $x$, esatto. Applica la definizione e sfrutta le proprietà di seno e coseno per dimostrare che anche quelle sopra sono funzioni periodiche (non la terza, ovviamente).

[chiaramaria2]

Ci ho provato ma non riesco
Per esempio, per tan (2x) ho usato la formula di duplicazione ( non so se ho fatto bene) e quindi esce che tg(2x)= 2tgx / (1-tg^2 (x)) e poi so che la tangente ha periodo pigreco.

Ti allego la foto, ma non sono convinta di ciò che ho fatto...

[chiaramaria2]

Sono riuscita a farlo. Come si fa invece per e^senx+cosx?
e perchè sen(x^2) non è periodica?

[chiaramaria2]

Risolto, grazie.