Verificare Non-Esistenza Limite
Salve a tutti,
circa i limti di funzioni a più variabili (in questo caso solo due) se non riesco a trovare una restrizione che mi garantisca che il limite non esiste, c'è un metodo che mi garantisce che tipo di restrizione devo cercare?
Mi spiego meglio: partendo dal fatto che, scelta una restrizione della funzione, i limiti sono uguali non posso affermare che il limite esista. Al contrario se i limiti sono differenti posso affermare che il limite non esiste.
Ma se scelgo diverse restrizioni e accade che i limiti sono sempre uguali, è logico pensare che la restrizione "cercata" possa essere più complicata o strana rispetto a quelle che ho scelto?
Grazie.
circa i limti di funzioni a più variabili (in questo caso solo due) se non riesco a trovare una restrizione che mi garantisca che il limite non esiste, c'è un metodo che mi garantisce che tipo di restrizione devo cercare?
Mi spiego meglio: partendo dal fatto che, scelta una restrizione della funzione, i limiti sono uguali non posso affermare che il limite esista. Al contrario se i limiti sono differenti posso affermare che il limite non esiste.
Ma se scelgo diverse restrizioni e accade che i limiti sono sempre uguali, è logico pensare che la restrizione "cercata" possa essere più complicata o strana rispetto a quelle che ho scelto?
Grazie.
Risposte
"davicos":No.
Salve a tutti,
circa i limti di funzioni a più variabili (in questo caso solo due) se non riesco a trovare una restrizione che mi garantisca che il limite non esiste, c'è un metodo che mi garantisce che tipo di restrizione devo cercare?
Ma se scelgo diverse restrizioni e accade che i limiti sono sempre uguali, è logico pensare che la restrizione "cercata" possa essere più complicata o strana rispetto a quelle che ho scelto?
In linea di principio, si, potrebbe essere così. Qui c'è un esempio di una funzione che non ammette limite, ma la cui restrizione a tutte le curve polinomiali ammette lo stesso limite.
In pratica è questione di esperienza.
Bene ti ringrazio, immaginavo!
Grazie.
Grazie.
[xdom="Raptorista"]Sposto da Analisi Superiore.[/xdom]
"Raptorista":
[xdom="Raptorista"]Sposto da Analisi Superiore.[/xdom]
Perchè? Ho sbagliato sezione?
"Indice":
Analisi matematica di base
Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Dimmi tu...
Scusami non avevo letto!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo