Verificare che è soluzione di DPE

[miry93-thebest]

ciao ! devo risolvere questo esercizio:

verificare che

$ u(x,t)=1/(2c)int_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi $

è soluzione dell'equazione

$u_(t t)= c^2u_(x x)$

allora ho pensato di calcolare $u_(x x )$ e $u_(t t )$ e metterle nell equazione. uso il metodo dell integrale parametrico:

$d/dxint_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi =int_(x-ct)^(x+ct)g_x(xi )d\xi + g(x+ct)-g(x-ct)$

$ d/dxint_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi =int_(x-ct)^(x+ct)g_x(xi )d\xi + int_(x-ct)^(x+ct)g(xi )d\xi $

ora come si calcola la derivata seconda sempre rispetto ad x??? del secondo integrale ce l'ho già ed è proprio quella di prima, ma del primo???

[ciampax]

Sono quello che insegnava Complementi ed Analisi 1 a Matera, che si è laureato con Sorin e che ci lavora insieme!

[miry93-thebest]

Wow. Ti invidio! E' davvero in gamba Anche se io mi sono molto più affezionata alla moglie, che mi ha fatto Analisi I.

[ciampax]

Ok, comunque finiamola qua che siamo OT. Al più possiamo continuare via MP.