Verifica di limite

[TomSawyer1]

C'e' un metodo discretamente veloce per verificare questo limite?

$lim_(x->infty)(x^2+2x-2)/(x^2+6x)=1$

[Kroldar]

Certo: valutare il rapporto dei coefficienti dei termini quadratici.

[TomSawyer1]

Non calcolarlo, ma verificarlo.

[Kroldar]

Dipende cosa intendi per "verificare"... per me il calcolo è anche verifica.
In ogni caso intendi una verifica grafica magari? Oppure in base alla definizione? O cosa?

[Luca.Lussardi]

Credo che si riferisse alla verifica della definizione; l'unico modo è impostare $|f(x)-1|<\epsilon$ e fare il conto. Poi caso mai si può risolvere graficamente la disequazione.

[TomSawyer1]

Direi che verificare e calcolare sono due cose diverse. Intendo

per ogni $epsilon>0$ piccolo a piacere esiste un $M$ tale che per ogni $x>M$ e' soddisfatta
$-epsilon<(x^2+2x-2)/(x^2+6x)

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[Luca.Lussardi]

Attento, il limite non vale $0$, ma $1$.

[Kroldar]

Non ho la minima voglia di discutere sulle sfumature del termine "verificare"... Luca tra l'altro ti ha ampiamente risposto.

[TomSawyer1]

Si', intendevo
$-epsilon

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[TomSawyer1]

"Kroldar":Non ho la minima voglia di discutere sulle sfumature del termine "verificare"... Luca tra l'altro ti ha ampiamente risposto.

Stavo scrivendo la mia risposta quando Luca mi ha risposto. Comunque, e' chiaro che sono due cose diverse, non sono "sfumature".

[Kroldar]

Vedo che invece tu di voglia ne hai tanta...
E poi è vero... se lo dici tu che sei un luminare della lingua italiana, deve essere sicuramente così. Bravo Crook, hai ragione.

[Luca.Lussardi]

La verifica algebrica è lunga se la fai in modo algebrico, è più breve se la fai graficamente.

Quanto al termine verificare, personalmente sono d'accordo con Kroldar: la verifica di un limite o di qualunque altra cosa può anche essere il calcolo diretto, se null'altro è precisato nella domanda. Se invece uno vuole l'uso della definizione, allora andrebbe precisato "si verifichi il seguente limite usando la definizione". So che parecchi insegnanti sorvolano su questo, quindi la colpa non è da attribuire a Crook, ma all'imprecisione di linguaggio che si usa in classe.

[TomSawyer1]

"Kroldar":Vedo che invece tu di voglia ne hai tanta...
E poi è vero... se lo dici tu che sei un luminare della lingua italiana, deve essere sicuramente così. Bravo Crook, hai ragione.

Mi sembri un po' agitato. Mah. Subito attacchi personali per questioni del genere...

E' esattamento come dice Luca. Almeno i nostri insegnanti la chiamano soltanto "verifica del limite", omettendo "usando la definizione".

[Kroldar]

Crook non ti ho attaccato (al massimo ti ho preso in giro ). Anzi, all'inizio la mia intenzione era aiutarti, nei limiti di ciò che mi è possibile, a risolvere quello che credevo fosse un tuo dubbio.
Un consiglio: fai meno il puntiglioso... il tempo guadagnato magari usalo per studiare matematica

[TomSawyer1]

Non ho capito perche' avresti il diritto di prendermi in giro, mah. Guarda, sopravvivo anche senza i tuoi consigli. Anche tu potresti guadagnare del tempo prezioso non dando consigli a chi non li vuole.

[Kroldar]

"Crook":Non ho capito perche' avresti il diritto di prendermi in giro, mah.

Forse un giorno lo capirai

"Crook":Anche tu potresti guadagnare del tempo prezioso non dando consigli a chi non li vuole.

Nel mio "consiglio" c'era un'esortazione a fare meno polemiche e più matematica... Il fatto che tu sul forum faccia solo polemiche e raramente parli di matematica lo dimostrano i tuoi post. Che ti piaccia o no è la verità.


Ahuauhauhuahhauhuahuahuahuhuhh
Ma è uno scherzo vero? Quello che dici è troppo ridicolo per essere preso sul serio... dove sono quelli di Scherzi a Parte?
Ho capito: sei quel burlone di matt.kilnsey che è tornato alla carica eh?

[Kroldar]

Aggiungo: per rispetto dei moderatori e degli amministratori (non certo per rispetto a Crook ) non interverrò più in questa discussione... te la lascio Crook, dici pure tutte le idiozie che ti passano per la testa.

[TomSawyer1]

Sei completamente ridicolo. Completamente. Sei partito a creare una discussione dal niente, mi sembra che sia tu quello che faccia polemiche.

Comunque, stai attento con le parole. Non hai il minimo diritto di dire "forse un giorno lo capirai". Senza che ti dica niente, hai cominciato ad insultarmi. Certo, tu sì che sei una persona seria.

E non mi sembra che tu abbia rispetto degli amministratori e dei moderatori quando dici che sono "quel burlone di matt.kilnsey". Questo è fare accuse idiote ed infondate, che non rappresenta neanche un po' di rispetto verso chi gestisce questo forum, dato che loro dovrebbero bannarmi, se fosse vero.

La tua è arroganza completamente ingiustificata.