Varie : limiti e punti estremanti
Salve, dato che ho una verifica a breve cortesemente chiedo il vostro grande aiuto.
1)
Come faccio a capire graficamente e analiticamente quando una funzione è suriettiva ?
Per vedere se una funzione è biunivoca basta che faccio le prove analitiche/grafiche testando la suriettività e l'iniettività ?
2)Nei sistemi lineari , il teorema di Cramer e di Rouchè Capelli hanno qualche legame ? se si quale ?
3) Come calcolare questi limiti ?
$ lim_(x -> + oo ) ( sqrt(25x^2+6x+4) -5x) $
$ lim_(x -> 0 )((ln(1-6x)+6x^2) / (4x+3x^4)) $
4 )
funzione definita a tratti
3/7 per x=0
$ (((1-x)^2-1) / (7x)) $ per x diverso da 0
perchè in x=0 ha una discontinuità eliminabile e cioè di 3 tipo ?
5) f : [0,39 ] ----- R
t.c. f(x) maggiore/uguale di alfa
per me ammetteva massimo assoluto invece è limitata inferiormente, perchè ???
Inoltre data quest'altra funzione definita a tratti :
2(e^-x -5 ) per x < 0
3x per x maggiore uguale di 0
come si determinano i punti di min e max assoluto ? in questo caso la soluzione è "non ci sono" ma come faccio ?
Grazie
6)
f(x) = $ root(3)((x-6)+3 )/ln(9-x^2) $ (al Numratore il +3 non è sotto radice cubica, scusatemi ma non sapevo come disegnarlo )
Il dominio di questa funzione qual è ?
non va bene (-3;3) ??
1)
Come faccio a capire graficamente e analiticamente quando una funzione è suriettiva ?
Per vedere se una funzione è biunivoca basta che faccio le prove analitiche/grafiche testando la suriettività e l'iniettività ?
2)Nei sistemi lineari , il teorema di Cramer e di Rouchè Capelli hanno qualche legame ? se si quale ?
3) Come calcolare questi limiti ?
$ lim_(x -> + oo ) ( sqrt(25x^2+6x+4) -5x) $
$ lim_(x -> 0 )((ln(1-6x)+6x^2) / (4x+3x^4)) $
4 )
funzione definita a tratti
3/7 per x=0
$ (((1-x)^2-1) / (7x)) $ per x diverso da 0
perchè in x=0 ha una discontinuità eliminabile e cioè di 3 tipo ?
5) f : [0,39 ] ----- R
t.c. f(x) maggiore/uguale di alfa
per me ammetteva massimo assoluto invece è limitata inferiormente, perchè ???
Inoltre data quest'altra funzione definita a tratti :
2(e^-x -5 ) per x < 0
3x per x maggiore uguale di 0
come si determinano i punti di min e max assoluto ? in questo caso la soluzione è "non ci sono" ma come faccio ?
Grazie
6)
f(x) = $ root(3)((x-6)+3 )/ln(9-x^2) $ (al Numratore il +3 non è sotto radice cubica, scusatemi ma non sapevo come disegnarlo )
Il dominio di questa funzione qual è ?
non va bene (-3;3) ??
Risposte
6 ) Si ma al D non dovrebbe essere 9-x^3 diverso da 0 ? e 9-x^3 > 0 ??
5b) quindi è indispensabile fare il grafico ? non c'è una qualche regola o altro ?
1) Beh si già avevo visto ma era confuso ; è la stessa cosa ma se ti dicessi "come vedere se una funzione è invertibile"
cosa dovrei fare ?
5b) quindi è indispensabile fare il grafico ? non c'è una qualche regola o altro ?
1) Beh si già avevo visto ma era confuso ; è la stessa cosa ma se ti dicessi "come vedere se una funzione è invertibile"
cosa dovrei fare ?
dunque la funzione è questa
$f(x)=N/(ln(9-x^2))$....o meglio, questa è la funzione che hai scritto
l'argomento del logaritmo deve essere >0, ma dato che log(1)=0 allora l'argomento del logaritmo deve anche essere $!=1$
quindi
$9-x^2>0$ significa $-3
DEVE ANCHE ESSERE
$9-x^2!=1$ quindi anche $x!=+-2sqrt(2)$
da qui la souzione che ti ho scritto illo tempore...è chiaro ora?
$f(x)=N/(ln(9-x^2))$....o meglio, questa è la funzione che hai scritto
l'argomento del logaritmo deve essere >0, ma dato che log(1)=0 allora l'argomento del logaritmo deve anche essere $!=1$
quindi
$9-x^2>0$ significa $-3
DEVE ANCHE ESSERE
$9-x^2!=1$ quindi anche $x!=+-2sqrt(2)$
da qui la souzione che ti ho scritto illo tempore...è chiaro ora?
Ah okay grazie
Per vedere se una funzione è invertibile, cosa dovrei fare ?
come vedo il fatto che sia biunivoca ?
come vedo il fatto che sia biunivoca ?
ah dimenticavo ! una cosa sul limite all'infinito del punto 3
ma come fai a mettere in evidenza la x al D e al N ?
fai uscire il 25x^2 dalla radice ? e in teoria pure se non serve il 4 ?
Grazie
ma come fai a mettere in evidenza la x al D e al N ?
fai uscire il 25x^2 dalla radice ? e in teoria pure se non serve il 4 ?
Grazie
dopo gli ultimi esercizi fatti nell'altro topic (identici a questo ) penso che non serva che risponda...vero?
"tommik":
dopo gli ultimi esercizi fatti nell'altro topic (identici a questo ) penso che non serva che risponda...vero?
Vero !
Buona giornata ^^
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