Valore della gamma di eulero in 2/3
Salve a tutti ragazzi, ultimamente metodi matematici mi pone tanti interrogativi...
In questo caso non riesco a determinare il valore della gamma di eulero in $ 2/3 $.
$ \Gamma (2/3) = int_(0)^(+\infty) e^(-t)/t^(1/3) dt $ , sommabile ovviamente in quanto $ x = 2/3 > 0 $
Non riesco a calcolare quell'integrale nè per parti, nè per sostituzione, son stati tutti tentativi velleitari. Voi che dite? Anche usando la proprietà della gamma: $ \Gamma (x+1) = x*\Gamma (x) $ non concludo nulla.
Grazie in anticipo!
In questo caso non riesco a determinare il valore della gamma di eulero in $ 2/3 $.
$ \Gamma (2/3) = int_(0)^(+\infty) e^(-t)/t^(1/3) dt $ , sommabile ovviamente in quanto $ x = 2/3 > 0 $
Non riesco a calcolare quell'integrale nè per parti, nè per sostituzione, son stati tutti tentativi velleitari. Voi che dite? Anche usando la proprietà della gamma: $ \Gamma (x+1) = x*\Gamma (x) $ non concludo nulla.
Grazie in anticipo!
Risposte
Non penso esista un'espressione di quel risultato in termini di altri numeri irrazionali noti. Probabilmente l'esercizio voleva la Gamma di $3/2$..
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