Valore assoluto, questo sconosciuto

[starsuper]

Vorrei chiedervi di farmi un po' di chiarezza su questo sciocchino che va in giro ad annullare tutti e tutto, il valore assoluto.
Non riesco mai bene ad analizzarlo soprattutto quando si trova all'esponente.
Ad esempio, se ho una fiunzinoe tipo:

$e^(|(t-1)|)$ come la affronto? Perche devo scomporla? grazie

[Camillo]

Il modulo di " qualcosa " è un meccanismo che rende quel qualcosa sempre positivo o al più nullo.

$|t-1 | = t-1 $ per i valori di $t $ per cui $t-1>=0 rarr t>=1 $

invece per tutti i valori $ t<1 $ allora $|t-1| =1-t $ .

Ok ? , prova a disegnare la funzione $y = |t-1|$ e vedrai che è sempre positiva tranne che per $t=1 $ in cui vale $0$.

[starsuper]

Ti ringrazio. Dal grafico si capisce bene che i valori di y sono sempre positivi. Ma perchè devo scomporla in 2 parti?
Quindi devo ottenre quei valori per cui $t-1$ sia sempre positiva esatto? Quindi per $t>1$ ottengo valori sempre positivi usando la funzione $t-1$.
Se invece ho valori minori di 1, devo usare $1-t$ cosicche non ho mai valori negativi. Ma la funzione originaria era $|t-1|$ come posso trasformarla in un'altra?