Valore assoluto del logaritmo.

[iamagicd]

Forse è una domanda abbastanza stupida, solo che non riesco a capire perchè il valore assoluto del logaritmo sia definito in tutto R e non solo per le x>0...

[ciampax]

Forse volevi dire il logaritmo del valore assoluto di $x$? Cioè questo: $f(x)=\log|x|$? Bé, se imponi la condizione di esistenza, ottieni $|x|>0\ \Rightarrow\ x\ne 0$ (in quanto il valore assoluto è definito maggiore o uguale a zero, e $|x|=0$ se e solo se $x=0$). Pertanto tale funzione ha come domini $(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$.

Se parli di valore assoluto del logaritmo allora $f(x)=|\log x|$ e questo continua ad essere definito solo per $(0,+\infty)$.

[iamagicd]

e sono daccordo, ti spiego, il mio dubbio nasce dallo studio della funzione $f(x)=x|logx|$, io ho posto il dominio come $(0,+oo)$ ma il grafico della funzione che dovrei ottenere, che ho verificato sia su Derive che su Wolframalpha, continua anche per $x<0$... e non riesco a capire perchè...

[ciampax]

Perché i software sono stupidi! Quello che fa il grafico è plottare il ramo complesso della funzione, che tu non puoi disegnare se studi la funzione reale.

[iamagicd]

"ciampax":Perché i software sono stupidi! Quello che fa il grafico è plottare il ramo complesso della funzione, che tu non puoi disegnare se studi la funzione reale.

stupidi software!... grazie ...